柳堡镇中心初中2008-2009学年度第二学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题11.3证明(2)课型新授时间第十一章第5课时备课组成员陈、周、章、朱、史主备吕坤林审核教学目标1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“两直线平行,同位角相等”这个基本事实出发,证明平行线的性质定理,并能简单应用这些结论.3.继续感受数学的严谨、结论的确定,初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯,发展初步的演绎推理能力.重点从“两直线平行,同位角相等”这个基本事实出发,证明平行线的性质定理,并能简单应用这些结论.难点证明的基本步骤和书写格式,推理的合理性.学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、下列命题中不成立的是()A.两直线平行,同位角相等;B.两直线平行,内错角相等;C两直线平行,同旁内角互补;D.两直线平行,同旁内角相等。2、如图,已知AB∥CD,∠B=∠D,求证:AD∥DC。3、如图,∠BDE+∠B=1800,∠AED=800,则∠C=____。4、如图,AD平分∠BAC,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG∥AD,EG交AB于点F,求证:AF=AG。二、新课(一)、情境创设:1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?3.从基本事实“两直线平行,同位角相等”可以证明那些结论?(二)、探索活动:学生回忆思考并用类比的方法证明平行线的性质学生尝试画图第2题第3题第4题从基本事实“两直线平行,同位角相等”出发,如何证明“两直线平行,内错角相等”?1.画出图形,并根据图形写出已知、求证;2.说出你的证题思路;3.完成证明,并与同学交流.结论:定理:两直线平行,内错角相等.三、例题讲解例1、.已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD.求证:∠1+∠2=180°.说明:1.通过合作交流让学生感受学习过程中合作的重要性,通过大家思维的互补从而得出最佳的结果.这里也可让学生板演,让学生自主地写出完整的讲明过程,教师要引导学生,也可让学生自己分析.2.在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法,然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析,然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法:(1)分析法,(2)综合法.。例2.已知:如图a∥b,c∥d,∠1=50°.求证:∠2=130°.分析:思考方法一:c∥d→∠3+∠5=180°,→∠1+∠2=180°→∠2=130°.思考方法二:∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°,∠2=130°.说明:通过多种思考方法的交流,促进学生发散思考,并在交流中,发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力.请同学们根据上述的分析思路,完成此题的证明过程.并写出已知和求证学生理解两种分析问题的方法,写出规范的解题过程说明:1.再次“尝试”证明,让学生充分发挥自已的知识积淀,从而对证明的格式有更深的理解.2.再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度.教学后记: