初二数学因式分解全章复习、小结；全等三角形的证明及应用学案人教版【本讲教育信息】一.教学内容：代数：因式分解全章复习、小结几何：全等三角形的证明及应用二.重点、难点：1.重点：代数：全面复习因式分解的各种方法及灵活应用。几何：全等三角形的判定及应用。2.难点：代数：灵活运用各种方法分解因式。几何：分析方法的应用寻找证明方法。三.内容概要：1.代数：因式分解方法2.几何：全等三角形判定方法；证明线段相等、角相等的分析方法。3.代数小结：（1）因式分解基本方法（2）按多项式的项数分类分解因式的策略<1>二项的多项式：用平方差、立方差（和）公式。<2>三项的多项式：用完全平方公式或“十”字相乘法。<3>四项的多项式：用分组分解法<4>五项以上的多项式：分组分解法。（3）其它策略方法【典型例题】代数例1.将下列分解因式：A：（1）（2）（3）（4）B：（1）（2）（3）（4）C：（1）（2）（3）D：（1）（2）（3）几何例1.已知：如图：AD//BC，AB＝CD，∠ABC＝∠BCD，AE＝DF。求证：BF＝CE例2.已知：中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任意一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。求证：CE＋DE＝BD例3.已知：如图，∠1＝∠2，BE＝CD。求证：OB＝OC【模拟试题】1.分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，EF过AC中点O交AD、BC分别于E、F。求证：OE＝OF3.已知：中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上截取BM＝AC，在CF延长线上截取CN＝AB。求证：AM⊥AN【试题答案】1.分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）原式（6）2.证明：在中，（全等三角形对应角相等）在中，3.证明：∵BE是AC边上的高（直角三角形两锐角互余）同理，（同角的余角相等）在中，（全等三角形对应角相等）又∵CN⊥AB（等量代换）即
