初二数学因式分解全章复习、小结；全等三角形的证明及应用学案人教版【本讲教育信息】一
教学内容：代数：因式分解全章复习、小结几何：全等三角形的证明及应用二
重点、难点：1
重点：代数：全面复习因式分解的各种方法及灵活应用
几何：全等三角形的判定及应用
难点：代数：灵活运用各种方法分解因式
几何：分析方法的应用寻找证明方法
内容概要：1
代数：因式分解方法2
几何：全等三角形判定方法；证明线段相等、角相等的分析方法
代数小结：（1）因式分解基本方法（2）按多项式的项数分类分解因式的策略二项的多项式：用平方差、立方差（和）公式
三项的多项式：用完全平方公式或“十”字相乘法
四项的多项式：用分组分解法五项以上的多项式：分组分解法
（3）其它策略方法【典型例题】代数例1
将下列分解因式：A：（1）（2）（3）（4）B：（1）（2）（3）（4）C：（1）（2）（3）D：（1）（2）（3）几何例1
已知：如图：AD//BC，AB＝CD，∠ABC＝∠BCD，AE＝DF
求证：BF＝CE例2
已知：中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任意一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E
求证：CE＋DE＝BD例3
已知：如图，∠1＝∠2，BE＝CD
求证：OB＝OC【模拟试题】1
分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2
已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，EF过AC中点O交AD、BC分别于E、F
求证：OE＝OF3
已知：中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上截取BM＝AC，在CF延长线上截取CN＝AB
求证：AM⊥AN【试题答案】1
分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）原式（6）2
证明：在中，（全等三角形对应角相等）在中，3
证明：∵BE是AC边上的高（直角三角形两锐角互余）同理，（同角的余角相等）在中，（全等三角形对应角相等）又∵CN⊥AB（等量代换
