八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定 第2课时 用“SAS”判定三角形全等学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学学案VIP免费

第2课时用“SAS”判定三角形全等1．理解和掌握全等三角形判定方法2——“SAS”．理解满足“SSA”的两个三角形不一定全等．2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．阅读教材P37～39，完成预习内容．知识探究1．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形________(可以简写成“边角边”或“________”)．2．有两边和一个角对应相等的两个三角形________全等．如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形)，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．自学反馈1．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是()A．∠A＝∠DB．∠E＝∠CC．∠A＝∠CD．∠ABD＝∠EBC2．如图，AO＝BO，CO＝DO，AD与BC交于E，∠O＝40°，∠B＝25°，则∠BED的度数是()A．60°B．90°C．75°D．85°3．已知：如图，AB、CD相交于O点，AO＝CO，OD＝OB.求证：∠D＝∠B.分析：要证∠D＝∠B，只要证△AOD≌△COB.证明：在△AOD与△COB中，∴△AOD≌△________(SAS)．∴∠D＝∠B(__________)．4．已知：如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD.求证：∠B＝∠C.1.利用SAS证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；2．证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等．活动1小组讨论例1已知：如图，AB∥CD，AB＝CD.求证：AD∥BC.证明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠1.在△CDB与△ABD中，∵CD＝AB，∠2＝∠1，BD＝DB，∴△CDB≌△ABD.∴∠3＝∠4.∴AD∥BC.可从问题出发，要证线段平行只需证角相等即可(∠3＝∠4)，而证角相等可证角所在的三角形全等．例2如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°)，连接AE、CD，试确定AE与CD的关系，并证明你的结论．解：结论：AE＝CD，AE⊥CD.理由(提示)：延长AE交CD于点F，先证△ABE≌△CBD，得AE＝CD，∠BAE＝∠BCD.又∠AEB＝∠CEF，可得∠CFE＝90°，即AE⊥CD.1.注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件；2．线段的关系分数量与位置两种关系．活动2跟踪训练1．已知：如图，AB＝AC，BE＝CD.求证：∠B＝∠C.2．已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.求证：BC＝DE.分析已知条件，确定证三角形全等所缺少的条件，充分挖掘隐藏条件．活动3课堂小结1．利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等．2．用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法，即从结论出发逐步递推到题中条件，常以此作为分析寻求推理论证的途径．【预习导学】知识探究1．全等SAS2.不一定自学反馈1．D2.B3.AODCOBOBCOB对应角相等4.证明：在△ABD与△ACD中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴∠B＝∠C.【合作探究】活动2跟踪训练1．略．2.略．