贵州省遵义市习水县树人学校八年级数学上学期《131 平方根》学案VIP专享VIP免费

第十三章实数13.1平方根（第一课时）算术平方根【教学目标】：【自学指导】：一、学生看P68---P69并思考一下问题：A.什么是算术平方根？什么样的数字才有算术平方根？被开方数是什么数？B.表示什么？（表示的是非负数a的算术平方根。）C.算术平方根的意义体现在那里？（正有理数的算术平方根不能用有理数来表示，很自然地要推动数的范围扩张——引进新数。由于对于以为代表的这类数求近似值的探讨，既能够让学生了解到这类数的本质特征是无限不循环小数）D.如何算一个数字的算术平方根？（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。）E.被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？二、自学检测：1、一般地，如果一个________的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的_________．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0.也就是，在等式=a(x____0)中，规定x=.2、试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？4、求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)；(3)0.0001三、师生共同探讨，总结：A.一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么，这个正数就叫做的算术平方根。记为：“”读做根号。特别地，0的算术平方根是0。B.一个非负数的算术平方根一定的非负数．算术平方根等于本身的数有两个0和1．C.你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？的结果有两种情：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。D.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．（规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式=a(x≥0)中，规定x=.E.被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；F.熟记：11平方121，12平方144，13平方169，14平方196，15平方225，16平方256，17平方289，18平方324，19平方361四、例题讲解：P68例1五、提高练习：（1）为25的算术平方根，求的值。（2）已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，求的值。（3）若与互为相反数，求的算术平方根。（4）（2004海淀）1/4的算术平方根是（）A、1/2B、-1/2C、1/16D±1/2六、作业与学后反思：1、非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____2、3、的算术平方根是_____,的算术平方根____4、若是49的算术平方根，则=（）A.7B.－7C.49D.－495、若，则的算术平方根是（）A.49B.53C.7D.6、若，求的值。7、若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。8、一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。方法归纳：转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。七、作业布置（第二课时）用计算器计算一个正数的算术平方根教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣.教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根教学方法讲练结合教学手段实物投影仪，计算器教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。例1．用计算器求的值。分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2...