文通中学基础教案No.43节次第5教时课题用方程解决问题（5）课型新授年级七年级学科数学主备杨凯审核杨峰备课时间教学目标知识目标：让学生体验到方程是分析、解决问题的工具.借助圆形示意图分析复杂问题中的数量关系,进一步提高分析问题、解决问题的能力.能力目标：结合具体情境发现和解决数学问题.使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值.情感目标：在数学活动中培养学生主动探索的能力，并使学生在学习过程中获得成功的经验，增强学生敢于面对挑战的信心.重点会用一元一次方程解决工程类问题．难点分析题意，找出“相等关系”，列出方程.学情分析教学方法探究﹑分析﹑思考教具多媒体投影教一、复习巩固：在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶来，A列车车速为20m/s,B列车二次备课学过程车速为14m/s,若A列车全长180m,B列车全长160m,求两车错车时间二、预习检测1、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲单独做5天后，余下的部分由甲、乙合作，需要几天完成。2、某下水道工程由甲乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从两端施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？三、合作交流，解读探究例1：将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20小时完成，乙单独做需12小时完成.现在先由甲独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？教学提问1通过读题，请同学们回答例1属于什么类型的应用题？（学生回答：工程类应用题）提问2工程类问题一般涉及到哪些量？这些量之间的关系如何？（工作量、工作效率、工作时间；基本关系为：工作量=工作效率×工作时间）提问3请同学们回忆,前面几次课我们是通过什么方法来分析数量关系的?(引导学生回答通过列表格,画线性示意图分析问题)提问4请同学们分组讨论,用线性示意图、表格能表示工程类问题的数量关系吗？（在课堂练习本上画出示意图，通过展台展示部分学生作业）教师归纳，列出方程.解：设甲、乙两人合做的时间是xh，过程根据题意，得解得x=6答：甲、乙两人合做的时间是6小时.提问5对于工程类问题，你还有其它分析问题的方法吗？（学生回答：圆形示意图）老师用圆形示意图分析例1，引导学生分析把圆分成几个扇形，每个扇形分别代表什么样的量.老师引导学生进行比较，对解决工程类问题哪一种方法比较适用，能够清晰地看出相等关系.教学（圆形示意图可以清晰地表示一些问题的总量和部分之间的关系，便于找相等关系）练一练1、用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽尽，甲需24小时，乙需30小时，丙需40小时，先用甲、丙共同抽了6小时后，乙机加入，问：从开始到结束，一共用多少小时才能把井里的水抽完？本题的训练方法：（1）老师引导学生判断此题属于什么类型的问题。（工程类）（2）老师画圆，学生口述圆应分成几个扇形，为什么？（3）每个扇形分别代表什么样的量。（生答，师填）（4）结合圆形示意图，请学生说出等量关系。过程下面由学生自己完成解题过程.练一练2、整理一批图书,甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成,现在先由甲单独做1h,然后两人合作整理完这批图书,那么他们合作整理这批图书的时间是多少?（本题由学生上黑板板演，教师巡视，学生练习后，师点评并归纳，通常情况下，把工作总量看成单位1.）例2：小明读一本科普书,第一天读了全书的多2页,第二天读了剩下的少1页,这时还剩下38页没有读完,这本书共有多少页？分析：本题中的相等关系是：全书页数=第一天读的页数+第二天读的页数+剩下的38页分析：（1）引导学生分析本题能否列入工程类应用题；（2）如果能列入，工作总量是什么；（3）请同学们自己动手画出圆形示意图，并写出等量关系；（4）老师引导学生根据等量关系列出方程.教学过程练一练：一收割机收割一块麦田，上午收了麦田的25%，下午收割了剩下麦田的20%，结果还剩6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷？（要求学生画出示意图，列方程）四：应用迁移巩固提高例3：甲，乙两个班参加“绿化家乡，植树造林”活动，已知甲班同学单独完成分配给学校的植树任务需7小时，乙班同学单独完成该任务需5小时，现由甲、乙两班同学共同完成此...
