13.2.2边角边【学习目标】1、掌握三角形全等的“SAS”条件，能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，做最佳自己【学习重难点】1、SAS的探究和运用2、领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等【学习过程】一、课前准备1、什么是全等三角形？全等三角形具有什么性质？2、判定两个三角形全等至少需要几个条件？上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。二、学习新知自主学习：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试已知：△ABC求作：，使，，(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）在△ABC和中,∵∴△ABC≌（）温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。做一做：已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形，把你所画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角形都全等吗？两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否一定全等？通过画图或实验可以得出：实例分析：例1、如图：已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE，求证:△ABE≌△DCE例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E，使CE=CB，连结DE，那么DE的长就是A、B的距离，你知道其中的道理吗？【随堂练习】1、已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.2、如图已知：AE=AF，AB=AC，∠B=24°，求∠C的度数.【中考连线】如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，则还需添加的条件是【参考答案】随堂练习1、∵AB=AC，∠A=∠A，AD=AE,∴△ABE≌△ACD,∴BE=CD.2、24°中考连线∠DAB=∠CBA
