课题全等三角形【学习目标】1．了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质；2．能正确表示全等三角形，能找出全等三角形的对应元素；3．通过全等三角形的学习，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣．【学习重点】掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算．【学习难点】正确寻找全等三角形的对应元素及用全等三角形的性质解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．学法指导：找对应边、对应角的方法：1．全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；2．全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；3．有公共边的，公共边是对应边；4．有公共角的，公共角是对应角；5．有对顶角的，对顶角一定是对应角；6．两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角)，一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角)，等等．学法指导：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等．全等三角形的性质是今后研究其他全等图形的重要工具．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．情景导入生成问题观察下列图案，找出这些图案中形状、大小相同的图形．自学互研生成能力阅读教材P59，完成下面的内容：1．能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．2．两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角．“全等”用“≌”表示，读作全等于．3．在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角．如右图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点__D__，点B和点__E__，点C和点__F__是对应顶点；AB和__DE__，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．范例：如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角．解：对应边：AN与AM，BN与CM；对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC.归纳：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．范例：已知：如图所示，在Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°.以B为中心，将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，求∠ADB的度数．解：∵在Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°，∴∠ECB＝55°.∵将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，∴△ABD≌△EBC.∴∠ADB＝∠ECB＝55°.仿例：如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，求∠BAC的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD，即∠CAE＝∠BAD＝40°，∴∠BAC＝∠BAE－∠CAE＝120°－40°＝80°，即∠BAC＝80°.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一全等三角形的定义及表示方法知识模块二全等三角形的性质检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：____________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
