八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 课题 平面直角坐标系中的图形学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学学案VIP免费

课题：平面直角坐标系中的图形【学习目标】1．充分应用平面上点的坐标的有关知识，进一步认识坐标系中的图形；2．经历由坐标描点，绘制图形，让学生体会数学之生动美感．【学习重点】理解在平面直角坐标系中形成的图形．【学习难点】对平面上点的坐标的理解自学互研生成能力阅读教材P5～P7的内容，回答下列问题：1．如何利用点的坐标描点，并计算图形面积？在平面直角坐标系内描点，并将各点用线段依次连接起来，就可以得到一个平面图形．求图形的面积时，通常采取向x轴或y轴作垂线，将不规则的几何图形割补成我们常见的几何图形，然后用学过的面积公式计算．2．在平面直角坐标系中，描出点A(－1，2)，B(4，－2)，C(4，3)，D(－1，3)，并顺次连接A、B、C、D四点，说出四边形ABCD的形状，并求出其面积．解：梯形．S四边形＝(1＋5)×5＝15.仿例：如图，已知△OBA的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(－5，－7)、B(4，－3)，则△OBA的面积是多少？解：分别过A点和B点引x轴的垂线，垂足分别为D和C.S△OBA＝S梯形ABCD－S△OAD－S△OBC＝(BC＋AD)·CD－AD·OD－BC·OC＝×(3＋7)×9－×7×5－×3×4＝.变例：点A(3，0)，点B(－2，0)，点C在y轴上，如果△ABC的面积为5，求点C的坐标．解：设OC＝m，则S△ABC＝×AB·OC＝5，×5·OC＝5，OC＝2，∴C(0，2)或(0，－2)．知识链接：典例中三角形面积求法为矩形面积减去三个三角形面积．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.阅读教材P7的内容，回答下列问题：如何建立平面直角坐标系，不同的坐标系中图形顶点坐标会变化吗？答：以不同的顶点为原点，就可建立不同的坐标系，在不同的直角坐标系中，同一图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系．典例：如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：(1)动物园(1，2)，烈士陵园(－2，－3)；(2)求由开心岛、金凤广场、烈士陵园三点构成的三角形的面积．解：(1)如果以金凤广场为原点，则坐标图如图所示，动物园的位置为(1，2)，烈士陵园的位置为(－2，－3)；(2)三角形的面积S＝3×4－×1×3－×1×4－×2×3＝5.仿例：如图，若点E的坐标是(－2，1)，点F的坐标是(1，－1)，则点G的坐标是(A)A．(2，1)B．(1，2)C．(3，1)D．(0，2)交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一利用点的坐标描点及计算图形的面积知识模块二建立坐标系求图形中点的坐标检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________