广宇学校初一年级数学导学案学习目标：1.能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3.会利用数轴比较有理数的大小；4.学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。重点：数轴的概念；难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数。学习过程：一、知识梳理：1.在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？2.把-3℃、-2℃、0℃、5℃按从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3，-2,0,5的点，你能比较着几个数的大小吗？你的结论是3.任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？4.观察发现，数轴上点的位置与它们所表示的数大小关系是：①在数轴上的两个点中，右边的点表示的数__________左边的点表示的数．②正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．二、例题精讲：例1．比较下列各组数的大小⑴5和0⑵－和0⑶2和－3⑷－3，1．5和0练习：P181例2．比较-3.5和-0.5的大小练习：P182，3例3观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．三、尝试练习：1.用“<”或“>”填空2．大于－2.6而又不大于3的整数有（）A、7个B、6个C、5个D、4个3．下列说法正确的是（）A、0是最小的有理数B、若有理数m>n，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边C、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大D、既没有最小的正数，也没有最大的负数。4．观察数轴，回答下列问题（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？（2）不小于－3的负整数有哪些？（3）比－2小4的数是什么数？（4）－3比－9大多少？（5）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？（6）－2和6的正中间的数是什么？5．在数轴上与数－2相距2个单位长度的点表示的数为＿＿＿＿，长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖＿＿个表示整数的点，最多能覆盖＿＿＿个表示整数的点。
