全等三角形【学习目标】1．学会辨认全等三角形的对应元素．2．理解并掌握全等三角形的性质．【学习重点】全等三角形的性质．【学习难点】熟练运用全等三角形的性质解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．找对应边、对应角的方法：1．全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；2．全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；3．有公共边的，公共边是对应边；4．有公共角的，公共角是对应角；5．有对顶角的，对顶角一定是对应角；6．两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角)，一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角)．情景导入生成问题问题1观察下列图形，指出其中形状与大小相同的图形．问题2从上面的图形中你有什么感受？在实际生活中，你能找到形状、大小相同的图形的应用的例子么？自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材P31填空：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形．(二)合作探究思考1把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？思考2全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？【说明】让两个学生在黑板上引导全体学生操作并画图，从中找到答案．这个过程利用三角形的平移、旋转、翻折的不变性，让学生通过具体操作直观感知全等三角形的概念，然后让学生通过操作和观察，猜测并验证全等三角形的性质．利用基本三角形变换出各种图形，然后观察对应边、角的变化，利于提高学生的识图能力．(一)自主学习阅读教材P32“思考”及之后一段话，完成下面的内容：归纳：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．(二)合作探究1．已知：如图所示，Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°.以B为中心，将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，求∠ADB的度数．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．解：∵Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°，∴∠ECB＝55°.∵将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，∴△ABD≌△EBC.∴∠ADB＝∠ECB＝55°.2．如图，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝(∠EAB－∠FAC)＝55°，∴∠DFB＝∠FAB＋∠B＝∠FAC＋∠CAB＋∠B＝10°＋55°＋25°＝90°，∴∠DGB＝90°－∠D＝65°.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一全等形的概念知识模块二全等三角形的性质检测反馈达成目标1．如图，若△ABC≌△EBD，且BD＝4cm，∠D＝60°，则∠ACE＝120°，BC＝4cm.第1题图第2题图2．如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为30°．3．如图所示，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：(1)BD＝DE＋CE；(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE.解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE.∵AE＝AD＋DE，∴AE＝CE＋DE，∴BD＝CE＋DE.(2)当∠ADB＝90°时，BD∥CE.理由：∵△BAD≌△ACE，∴∠CED＝∠ADB＝90°.又∵∠ADB＋∠BDE＝180°，∴∠BDE＝∠CED＝90°.∴BD∥CE.课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法
