7.2与三角形有关的角第一课时7.2-1三角形的内角重点:三角形的内角和定理难点:三角形的内角和定理一、阅读教材P72-P74的内容二、独立思考1、在∆ABC中,(1)若∠A=40°,∠B=30°,则∠C=___________;(2)若∠A=50°,∠B=∠C,则∠C=______________。2、三角形的三个内角之比为2:3:4,则这个三角形的最大内角是__________。3、∆ABC中,∠A=∠B=∠C,求出∠A,∠B∠,∠C的度数,并判断它是什么三角形。4、∆ABC中,(1)若∠A+∠B=∠C,则∆ABC是__________三角形;(2)若∠A=3(∠B+∠C),则∠A的度数是__________。5、三角形的三个内角中,最多有__________个锐角,最少有_________个锐角。:怎样证明任意一个三角形的内角和为180度。重难点课前预习课堂同步互动探究一:用其他的方法解教材P73例1。一、课堂练习:1、教材P74练习第1、2题;2、教材P76习题7.2第1题2、如图,∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度?二、作业布置1、教材P76习题7.2第3、4题,P77习题7.2第7题三、自我检测(一)选择题1、下列不能判定三角形是直角三角形的条件是()A、∠A+∠B=∠CB、∠A=∠B=∠CC、∠A=90°-∠BD、∠-∠B=90°2、在∆ABC的内角中()A、最多有两个锐角B、至少有一个直角C、至少有两个锐角D、至少有一个钝角3、如图所示,已知AB⊥BD,AC⊥CD,∠A=45°,则∠D度数为()A、45°B、55°C、65°D、35°4、已知三角形中两个角之比是4:5,而第三个角是这两个角的和的还少12°,则此三角形的三个内角的度数为()A、90°,70°,20B、64°,80°,36°C、70°,48°,62°D、78°,64°,38°5、如图,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是()A、36°B、18°C、72°D、28°自我能力评估探究二(二)填空题1、在∆ABC中:①∠C=90°,∠B=60°,则∠A=_____________;②∠B=50°,∠A=∠C,则∠A=______________;③∠A、∠B、∠C三个角的度数之比为1:2:3,则∠A=__________;∠B=___________;∠C=_____________.2、如图:(1)中的∠1=___________;(2)中的∠1=____________.3、如图直线a//b,则∠A=____________,若作BHAC于H,则∠ABH=________.4、在∆ABC中,若∠A=∠B=∠C,则∠C=_____________。(三)解答题1、如图,已知AD⊥BC于D,若∠A=42°,∠B=34°,求∠C、∠BFD、∠AEB的度数。2、如图,从A处观测C处时仰角∠CAD=38°,从B处观测C处时仰角∠CBD=第1题第3题58°,则求∠ACB的度数。3、如图,在∆ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,若∠B=65°,∠C=45°,求∠DAE的度数。4、已知在∆ABC中,∠A=80°,∠B与∠C的角平分线相交于点D,求∠BDC的度数。5、已知等腰三角形两内角的度数之比为3:1,求这个等腰三角形的顶角的度数。6、如图所示,将三角形纸片ABC的一个角折叠,抓痕为EF,若∠A=75°,∠CFE=80°,求∠CEF的度数。7、如图,在岸边A点测得湖中一小岛C在A点的东偏南40°方向,在岸边B测得小岛C在B点的南偏西10°方向,已知点B在点A的正东方向,求∠ACB的度数。第3题第2题第4题第二课时7.2-2三角形的外角学习目标:1、了解三角形外角的概念2、理解和掌握三角形外角的性质,并能运用这些性质进行简单的计算和推理。重难点:重点:三角形的外角和定理难点:能应用三角形外角性质进行相关计算与推理课前预习:一、阅读教材P74-P75内容二、独立思考:1、如图,∠1=___________。2、如图,∠1=___________.3、_________________________________________________叫三角形的外角。4、在三角形ABC中,∠A与∠B的外角的和等于284度,那么∠C=_____________。课堂同步互动探究活动一:1、问题引领:1、什么是三角形的外角?2、三角形的外角和是多少?3、三角形外角的两个性质是什么?回答下列问题:(一)想一想:1、三角形的内角和定理是什么?做一做把的一边BC延长到D,得,它不是三角形的内角,那它是三角形的什么角?定义:叫做三角形的外角。想一想:三角形的外角一共有几个?请把它们画出来。如图:是三角形ABC的不同三个外角,则由此你可以得出:问题1:如图,△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,∠ACD是△A...