§3.5它们是怎么变过来的学习目标:1、探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)2、综合利用各种变换关系观察图形的形成学习过程:一、旧知回顾:1、平移的定义:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为_____________。平移的性质:经过平移,对应点所连的线段____________;对应线段____________;对应角__________。2、旋转的定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为_____________。旋转的基本性质:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的__________;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是__________,旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离__________。二、新知探究:1、下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十字”。右边部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他的方式吗?三、典例分析1、如下图,有甲、乙两棵“小树’,你能对甲”树“进行适当的操作,将它与乙”树“重合吗?写出操作过程。乙甲BA2、怎样将下图中的甲图变成乙图?3、议一议:图形的变换方式是否唯一?四、巩固应用1、你能将图中的左图通过平移或旋转得到右图吗?写出一种变换方法。2、如图,怎样将左边的图案变成右边的样子?3、右图是由三个正三角形拼成的,它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变化而得到?4、下面的图案可以看做是以什么图案为“基本图案”形成的?试用两种方法分析它的形成过程。五、能力提升1、如图所示,图形(1)经过_________变换变成图形(2),图形(2)经过_________变换变成图形(3),图形(3)经过__________变换变成图形(4),图形(4)分别经过_________变换,可以再变回原图形(1)。2、如下图的四个平面图形中可以看作部分“基本图形”绕某定点旋转180o后,旋转前后得到的,同时又是轴对称图形的是(注:把你认为正确的图形的序号都填上)3、将三角形绕直线L旋转一周,可以得到图1所示的立体图形是()图14、它可以看作是由“基本图案”_________经过_________变换而得到的;还可以看成这个“基本图案”,经过_________变换而得到的,还可以看成这个“基本图案”,经过_________变换而得到的。