江苏省南京市高淳外国语学校七年级数学32《代数式》教学案VIP免费

3.2代数式一、学习目标：1．了解代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念2．能用代数式表示简单问题的数量关系3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景4．通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解符号所表示的数量关系学习重点：1．用代数式表示简单问题的数量关系．2．正确理解与代数式有关的概念．学习难点：1．从语言叙述到代数式表示，从代数式表示到语言叙述的双向过程．2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感．二、预习指导：1.用字母表示下面的数(1)小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年岁．(2)如果小丽5h走了skm，那么她的平均速度是km/h．(3)一件羊毛衫标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件羊毛衫的售价为元．(4)某城市5年前人均收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元，今年人均年收入将达元．(5)长方形的长是a，宽是b，高是c，这个长方形的体积是，表面积是．(6)如图，环形花坛铺草坪，需要草皮_____________m2．2.课本p66－67页的内容，思考下面的问题：问题1本课中介绍了哪几个重要概念？问题2列代数式时书写上有何规范要求？三、新课学习：上一节课上我们已经知道字母可以表示任何数，还可以表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，今天我们将继续学习用字母表示数．1．观察下列式子：rR（1）m+5（2）0（3）x2（4）abc（5）x2－3x＋4（6）m【归纳】2．观察a2，a，x2，abc等式子，它们有怎样的共同点？【归纳】注意点：1)当单项式系数是1或－1时，1可以省略；2）当字母指数是1时省略，但计算单项式次数时要把1算入．练习：请举出一个系数是－1，次数是4的单项式．2、观察下列式子：πR2－πr2，m+5，x2－3x＋1，它们是单项式？归纳：【归纳】整式：练习：请举出一个含有两项且次数是3次的多项式．2．例题学习(1)某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份营业额增加了，该超市9月份营业额为多少万元？(2)如图，直角三角形3边的长为acm、bcm、5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？（3）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款．x个月后，林老师共付款多少元？注意点：1．数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“.”或省略不写2．数字写在字母的前面3．除法通常写成分数议一议：ab5（1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付元；（2）小明每步走a米，小亮每步走b米，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长米；（3）a个五面体、b个八面体共有个面．思考：（1）把你列出的代数式与同学交流，你有什么发现？（2）你能举例说明代数式2（x＋y）可以表示不同的实际意义吗？归纳小结：一些不同实际背景的问题有时可以用同一个代数式表示其中的数量关系；一个代数式可以表示不同的实际意义．四、课堂小结五、当堂检测1．说出下列单项式的系数与次数4a3bc，－πp3，mx2，2y（注意：π是一个数，应与字母区分）2．说出下列多项式中各项的系数和各多项式的次数3a2－b；3x2－4x2y＋5y2；－；；3．请用代数式表示下列问题（1）小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔x元一枝，练习本y元一本，那么他应付给商店多少元？(2)一个两位数的个位数是a，十位数是b，这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿；六、课后作业1．用代数式表示：（1）比a的大1的数；（2）比b大10%的数；（3）a、b两数的和与他们的差的乘积；（4）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_______、______；（5）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________．2．说出下列代数式的实际意义3a＋4b，a2＋b23．某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个座位,以后每排均比它前一排多2个座位,那么第n排有多少个座位?拓展与延伸1．琼海市出租车收费标准为：起步价3元，2千米后每千米价1.4元．则某人乘坐出租车x（x＞2）千米的付费为___________元．2．如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单位：cm）1）三角形ABC的面积是_____cm2，斜边上的高是______cm2．2）P是AC边上的一个动点，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长为______cm，PC长为______cm，此时，三角形PBC面积是______cm2．10x6ACBp