11.2三角形全等的判定【学习目标】1．掌握全等三角形的判定方法“SSS”．2．能灵活运用“SSS”解决线段或角相等．3．熟练掌握尺规作图“作一个角等于已知角”．【学习重点】全等三角形的判定方法“SSS”．【自学检测】课本：P15－17习题11.21.2.9.13.（选做）【知识点及方法归纳】1.全等三角形的判定方法“边边边”：2.尺规作图：3.“作一个角等于已知角”的方法：【典例赏析】例1.已知：如图，AC=BD，BC=AD，求证：(1)△ABC≌△BAD；(2)∠CAD＝∠CBD.例2.已知：如图，△ABC是一个风筝架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：AD⊥BC.【当堂演练】1.已知：如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE.求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）△ABE≌△ACD．2.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？【课后巩固】1.已知：如图，AC=AD，BC=BD，求证：∠C=∠D2.已知：如图，DC=BA，DE=BF，CE=AF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由.3.如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取；②在BC上取；③量出DE的长a米，FG的长b米．如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？4.如图，有一块三角形的厚铁板，根据实际生产需要，工人师傅要把∠MAN平分，现在他手边只有一把尺子和一根绳子，你能帮工人师傅想个办法吗？说明你的根据.【拓展延伸】1.如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角并说明理由.2.如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，求AD的取值范围.3.如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．ADOCB图4ADECBFGABDC
