春七年级数学下册 1.3 二元一次方程组的应用 第2课时 二元一次方程组的应用（2）导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学学案VIP免费

第2课时二元一次方程组的应用（2）1．掌握列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题.2．通过列二元一次方程组解决实际问题，培养学生的数学运用能力以及分析问题和解决问题的能力.3．通过贴近学生生活的素材，激发学生的学习兴趣，增强自信心．自学指导：阅读教材第16至17页，回答下列问题：自学反馈1.雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，求出小汽车和客车的平均速度．解：设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，由题意得：解得答：小汽车的速度为98km/h，客车的速度为70km/h.此题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程组解答即可．2.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A、B两种商品进行打折销售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据题意，得解得打折前购买50件A商品和50件B商品共需16×50＋4×50＝1000(元)．所以打折后少花1000－960＝40(元)．答：打折后少花40元．设未知数时可以直接设未知数，当直接设未知数不方便求解或列出的方程组较复杂时，也可以间接设未知数．要注意的是，间接设未知数时求得的解还需继续计算才能得出最后所要求的结果．活动1例题解析例如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？分析：销售款=产品数量×8000，原料费=原料数量×1000.运费=15000+97200解：设产品重x吨，原料重y吨.列方程组得解方程组得：所以8000x-(1000y+15000+97200)=1887800.答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.活动2跟踪训练1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？(2)若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.解：(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，列方程组得解得(2)若7个餐厅同时开放，则有5×960+2×360=5520，5520>5300.答：(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐.(2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.2.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工.列方程组得解得答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.活动3课堂小结本节课你有何收获？