八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定 第3课时 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学学案VIP免费

第3课时用“ASA”或“AAS”判定三角形全等1．理解和掌握全等三角形判定方法3——“ASA”，判定方法4——“AAS”；能运用它们判定两个三角形全等．2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．阅读教材P39～41，完成预习内容．知识探究1．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形________(可以简写成“角边角”或“________”)．2．两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形________(可以简写成“角角边”或“________”)．3．试总结全等三角形的判定方法，师生共同总结．三角形全等的条件至少需要三对相等的元素(其中至少需要一条边相等)．自学反馈1．能确定△ABC≌△DEF的条件是()A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DD．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E2．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是()A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙3．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是()A．DE＝DFB．AE＝AFC．BD＝CDD．∠ADE＝∠ADF应用AAS证三角形全等时应注意边是对应角的对边．4．阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点O，且OA＝OB，∠A＝∠C.那么△AOD与△COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由．解：△AOD≌△COB.证明：在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB(ASA)．问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？应用ASA证全等三角形时应注意边是对应角的夹边．活动1小组讨论例1已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ.求证：HN＝PM.证明：∵MQ⊥PN，∴∠MQP＝∠MQN＝90°.∵NR⊥MP，∴∠MRN＝90°.∴∠RMH＋∠RHM＝∠QHN＋∠QNH＝90°.又∵∠RHM＝∠QHN，∴∠PMQ＝∠QNH.在△PMQ与△HNQ中，∵∠MQP＝∠NQH＝90°，MQ＝NQ，∠PMQ＝∠QNH，∴△PMQ≌△HNQ.∴HN＝PM.有直角三角形就有互余的角，利用同角(等角)的余角相等是证角相等的常用方法．例2已知：如图，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B，DE＝CB.求证：AD＝AC.证明：∵AB⊥AE，AD⊥AC，∴∠CAD＝∠BAE＝90°.∴∠CAD＋∠BAD＝∠BAE＋∠BAD.∴∠CAB＝∠DAE.在△ABC与△AED中，∵∠CAB＝∠DAE，∠B＝∠E，CB＝DE，∴△ABC≌△AED.∴AD＝AC.利用角的和证角相等．活动2跟踪训练1．已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N.求证：AM＝BN.2．P41页练习1、2题．善于挖掘隐藏条件“公共边、公共角、对顶角”等．活动3课堂小结1．本节内容是已知两个角和一条边对应相等得全等，三个角对应相等不能确定全等．2．三角形全等的判定和全等三角形的性质常在一起进行综合应用，有时还得反复用两次或两次以上，从而达到解决问题的目的．【预习导学】知识探究1．全等ASA2.全等AAS自学反馈1．D2.B3.C4.略．【合作探究】活动2跟踪训练1．略．2.略．