§7·2·2三角形的外角一、学习目标探索并了解三角形的外角及其与内角的关系,并会运用它们解决有关问题。二、阅读思考1、认真阅读课本第74-75页的内容,并完成其中的“探究”问题。2、三角形的外角定义:叫做三角形的外角。3、三角形的外角性质:(1)三角形的一个外角。(2)三角形的一个外角。三、尝试练习1、课本P75页练习题,P76页习题7.2第5、6题;2、如图,点D在BC的延长线上,点F是AB上一点,延长CA到E,连接EF,则∠1、∠2、∠3的大小关系。3、如图(1)所示,在△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,D为BC上一点,且∠ADC=60°,则∠BAD=,∠CAD=。4、在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是()A、150°B、135°C、120°D、100°四、交流展示1、什么叫做三角形的外角?2、三角形的一个外角与它不相邻内角有什么关系?你能证明吗?五、当堂反馈1、点P是△ABC内任意一点,则∠BPC与∠A的大小关系是()A、∠BPC>∠AB、∠BPC<∠AC、∠BPC=∠AD、不能确定2、如图(2)所示,已知∠AEC=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D的度数是()A、130°B、200°C、240°D、120°3、如图(5),在△ABC中,AD、BE、CF分别为∠BAC、∠ABC、∠ACB的平分线,交于点O。(1)若∠BAC=70°,∠3=40°,则∠ABC的度数为;(2)∠1+∠2+∠3的度数=;(3)若∠BAC=70°,则∠BOC的度数=。4、在△ABC中,∠A=∠C=∠ABC,BD是角平分线,求∠A及∠BDC的度数。5、课本P77页习题7.2第9、10题;六、反思小结:任意一个三角形的三个外角和是多少?你能想出其它方法证明吗?