平行线的性质学习目标1、探索归纳出平行线性质3,并能熟练运用。2、初步掌握平行线性质的应用重点:平行线的性质3及其运用;难点:用数学语言表达简单的说理过程。一、复习回顾1、平行线的性质:平行线的性质1:两条平行线被第三条直线所截,____________简单说成:两直线平行,____________。平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截,______________简单说成:两直线平行,____________。2、如右图∵AB∥DE,∴∠1=____(两直线平行,____________)。∵BC∥EF∴____=____(两直线平行,_________)。3、如右图∵AD∥BC,∴∠1=(两直线平行,____________)∵AB∥CD,∴=(两直线平行,____________)二、自主导学探究三平行线的性质3如下图,直线∥,已知∠1=60°,你能求出∠2的度数吗?解:∵∥∴∠1=∠3(两直线平行,______)∵∠2+∠3=180°()∴∠1+∠2=180°(两直线平行,____________)又∵∠1=60°∴∠2=180°-∠1=120°不难发现,如果∥,那么∠1、∠2这对同旁内角互补;由此归纳平行线的性质3:两条平行线被第三条直线所截,_____________________简单说成:两直线平行,____________。几何语言:(如上图)∵()∴(两直线平行,____________)练习:如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°.求∠C的度数三、学以致用1、如图1,当AB∥CD时下列结论正确的是()A.∠B=∠DCGB.∠D=∠DCGC.∠A+∠B=180°D.∠A=∠DCB2、如图2,判定AB∥EC的理由是()A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE3、如图3,下列推理正确的是()A.∵∥,∴∠1=∠3B.∵∥,∴∠1=∠2C.∵∥,∴∠1=∠2D.∵∥,∴∠1=∠54、已知,如图∠1+∠2=180°,填空。∵∠1+∠2=180°()又∵∠2=∠3()∴∠1+∠3=180°∴_________(两直线平行,____________)5、如图5所示:(1)若EF∥AC,则∠A+∠=180°,∠F+∠=180°(两直线平行,_________________)(2)若∠2=∠,则AE∥BF.(3)若∠A+∠=180°,则AE∥BF.6、如图6,AB∥CD,∠2=2∠1,则∠2=.7、如图7,AB∥CD,EG⊥AB于G,∠1=50°,则∠E=.8、如图8,直线l1∥l2,AB⊥l1于O,BC与l2交于E,∠1=43°,则∠2=.图71ABCDEFGH12345ABCDFE图512ABCDEF图6图19、如图9,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有________________________________________10、如图10,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(不包括∠1)共有个.11、如图10,DE∥BC,∠D∶∠DBC=2∶1,∠1=∠2,求∠DEB的度数.21BCED