初中数学一轮复习 几何与变换篇 第七节 平移与轴对称导学练-人教版初中全册数学学案VIP免费

平移与轴对称学习目标：1.认识平移，理解平移的概念和平移的基本性质;2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能探索图形之间的平移关系；3.理解轴对称及轴对称图形.掌握轴对称图形的性质；4.能根据要求正确地作出轴对称图形，并利用轴对称进行简单的图案的设计；5.掌握基本图形（平行四边形.矩形.菱形.正方形,圆）的轴对称性；6.了解平面坐标系中两点的对称性.并能得出对称点的坐标.复习反馈：1.图形的平移.(1.)定义:在平面内，将某个图形沿某个______移动一定的_______，这样的图形运动为平移;平移后，对应角________且对应角两边分别平行.方向相同.平移不改变图形的______.(2)性质:平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段______且________,______和______只改变图形位置，平移后新旧两图形全等.(3)如图，△ABC平移到△A＇Ｂ＇Ｃ＇|平行且相等的线段有相等的角有2.轴对称、轴对称图形(1)轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线称为，一定为直线.（2）轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成，两个图形中的对应点叫.如图1，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）2.轴对称图形的性质（1）轴对称图形的对应线段，对应角，对应点的连线被对称轴.轴对称的两个图形，对应线段或延长线相交，交点在上.2图ABCD图1ABCA＇B＇C＇（2）轴对称图形变换的特征是不改变图形的和，只改变图形的，新旧图形具有对称性.如如图2所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则∠x＝.合作探究：考点1平移(2014年广西钦州，第17题3分)如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为（a+5，﹣2）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据对应点A、A′的坐标确定出平移规律为向右5个单位，向下4个单位，然后写出点Q的坐标即可．解答：由图可知，A（﹣4，3），A′（1，﹣1），所以，平移规律为向右5个单位，向下4个单位， P（a，2），∴对应点Q的坐标为（a+5，﹣2）．故答案为：（a+5，﹣2）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，观察图形得到变化规律是解题的关键．考点2平面直角坐标系中点得平移（2015•江苏镇江，第12题，2分）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为7cm．考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；矩形的性质；平移的性质．.分析：作AE⊥BC于E，根据等腰三角形的性质和矩形的性质求得∠BAE=∠AC1B，∠AEB=∠BAC1=90°，从而证得△ABE∽△C1BA，根据相似三角形对应边成比例求得BC1=9，即可求得平移的距离即可．解答：解：作AE⊥BC于E，∴∠AEB=∠AEC1=90°，∴∠BAE+∠ABC=90° AB=AC，BC=2，∴BE=CE=BC=1， 四边形ABD1C1是矩形，∴∠BAC1=90°，∴∠ABC+∠AC1B=90°，∴∠BAE=∠AC1B，∴△ABE∽△C1BA，∴= AB=3，BE=1，∴=，∴BC1=9，∴CC1=BC1﹣BC=9﹣2=7；即平移的距离为7．故答案为7．点评：本题考查了等腰三角形的性质，矩形的性质，三角形相似的判定和性质，作出辅助线构建相似三角形是解题的关键．考点3平面直角坐标系中的点对称.（2015•铜仁市）（第14题）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=﹣6．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=﹣3，进而可得答案．解答： 点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），∴a=2，b=﹣3，∴ab=﹣6，故答案为：﹣6．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．考点4轴对称与轴对称图形（2015，广西钦州，1，3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．解答：解：A、该图形不是轴对称图形，故本选项错误；B、该图形是中心对称图形，故本选项错...