11．２三角形全等的判定第二课时学习目标1.探索三角形全等的“边角边”的条件，理解满足边边角两三角形不一定全等2.应用“边角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.知识梳理：三角形全等的条件：和它们的对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“”注：及其一边所对的相等，两个三角形不一定全等。学法指导：例题如图，点在同一直线上，，，．与全等吗？说明你的结论．分析:由题意，题中直接给出一组对应角、一组对应边相等，还差一组对应边（BC=EF）就可以应用“SAS”判定两个三角形全等了．观察所给的条件，我们可以利用线段的和得到有效的一组对应边BC=EF，于是问题获得解决．当堂训练：一．填空：1.如图甲，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．2.如图乙，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗？)．ＣＥＤＦBＡ甲乙二解答题：1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．达标检测1．如图所示，BD、AC相交于点O，若OA=OD，用“SAS”说明△AOB≌△DOC，还需要的条件是()A．AB=CDB．OB=OCC．∠A=∠DD．∠AOB=∠DOC2．如图所示，D是BC的中点，AD⊥BC，那么下列说法错误的是()A．△ABD≌△ACDB．∠B=∠CC．AD是△ABC的高D．△ABC一定是等边三角形3．如图，AB=CD，要使△ABD≌△ACD，应添加的条件是__________________(添加一个条件即可)4．如图，点C、D在线段AB上，PC=PD，∠1=∠2，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添加的条件为____________，你得到的一对全等三角形是_________≌_________．5．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED=________．6．已知：如图，AB∥CD，AB=CD．求证：△ABD≌△CDB7．已知：如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C课后作业夯实基础1．如图，在和中，已知，，根据（SAS）判定，还需的条件是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．以上三个均可以2．下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件的是（）Ａ．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EFＢ．AB＝BC，∠B＝∠E，DE＝EFC．AB＝EF，∠A＝∠D，AC＝DFＤ．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF3．如图，相交于点，，．下列结论正确的是（）第3题第4题A．．B．C．D．4．如图，已知，，．下列结论不正确的有（）．A．B．C．AB=BCD．5．如图，已知，垂足为，，垂足为，，，则＝___________．第5题第6题6．如图，已知，，，经分析．此时有．7．如图所示，AB，CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，图中已具备的另一相等的条件是________，联想到SAS，只需补充条件________，则有△AOC≌△________．8．如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是__________．第7题第8题能力提高9．如图，把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出的长度，就可以知道工件的内径是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？．10．如图，已知在中，，．求证：，．思维拓展11.如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG。求证：四边形GEHF是平行四边形。2134
