九年级数学上：23.1图形的旋转学案（人教新课标）VIP免费

23.1图形的旋转活动目标:⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。⒉通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。⒊经历对具有旋转现象的图形的观察，操作，画图等过程，掌握好作图的基本技能。活动重点：通过具体实例认识，知道旋转的性质。活动难点：探索旋转的性质，并能应用性质掌握作图技能。活动过程：㈠情境创设展示一些图片创设情境，让学生说说这些旋转现象有什么共同特征，还能不能再举出一些类似的例子？——从学生熟悉的生活现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，同时引导学生用数学的观点看待生活中的有关问题，发展学生的数学观。㈡探索活动活动一：将△ABC绕着点C旋转，记旋转后的三角形为△DEC。问题1：你能说说BC旋转到了什么位置？AC旋转到了什么位置？问题2：点A与哪个点对应？点B与哪个点对应呢？问题3：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？活动二：将△ABC绕着点O旋转，记旋转后有的三角形为△DEF。问题1：你知道点Ａ旋转到了哪个点的位置吗？点Ｂ呢？点Ｃ呢？问题2：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？问题：根据这两个活动，你知道什么叫做旋转吗？活动一：观察旋转过程。问题4：观察边AC的旋转痕迹，你能求出边AC旋转了多少度吗？BC呢？A点旋转到D点，转了多少度？B点转到E点，又转了多少度？问题5：如果继续旋转，你发现了什么？活动二：演示旋转，仔细观察。问题3：观察点C的旋转痕迹，你能测量出C点旋转了多少度吗？点Ａ旋转了多少度？点B呢？问题４：如果取ＡC的中点Ｍ，那么点Ｍ会旋转到什么位置？你能画出来吗？那点Ｍ旋转了多少度？再继续旋转，你发现了什么？问题５：观察点C的旋转痕迹，你能说说点C是如何运动的吗？根据这个运动特点，你能说说点C与对应点F有什么关系吗？点A与点D；点B与点E是否也具有这种关系？讨论：你能说说旋转前与旋转后的两个之间有哪些会改变？又有哪些无论你怎么旋转，也不会改变？㈢新授定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动就叫做图形的旋转。这个定点就叫旋转中心，旋转的角度就叫旋转角。图形的旋转不改变图形大小与形状。性质：旋转前，旋转后的两个图形全等。对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等思考:已知图形的旋转,如何测量出旋转角呢?㈣巩固练习⒈如图,正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度而成的。请指出图中的哪一点是旋转中心?并度量旋转的角度。⒉⑴画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的对应三角形。⑵如果点D是AC的中点，那么经过上述旋转后，点D旋转到什么位置？请在所画图中将点D的对应点D′表示出来。⒊如图，在正方形ABCD中，E是ＢＣ上一点，△ABＥ经旋转后得到△AＤＦ。⑴旋转中心是哪一点？旋转了多少度？说说你是怎么测量的？⑵如果Ｇ点是ＡＢ上的一点，点Ｇ应旋转到什么时候位置？请在图中将点G的对应点Ｇ′表示出来。㈤操作训练已知A点与点O，画出点A绕着点O旋转30°后的点A′拓展一：已知线段AB与点O，画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。拓展二：已知△ABC和点O，画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。拓展三：若改成多边形呢？你能总结出旋转作图的方法吗？⒋思考:如图,△ABC绕着点O旋转后,点A到达点A′的位置,你画出旋转后的三角形吗?㈥课堂小结：通过本节课的学习,你知道什么是旋转了吗?你认为旋转有哪些性质?,你能作出符合某一条件旋转后的图形吗?