1.4平行线之间的距离我预学1.如图，已知直线AB和直线外一点P，过点P画直线AB的垂线段PQ，过点P画直线AB的画平行线MN，图中点P到直线AB的距离是指.2.阅读教材中的本节内容后回答：(1)如图,在长方体ABCD-EFGH中,AB=5,BC=4,BF=3,则点A到点E的距离为；点A到直线CD的距离为；直线AB与直线EF的距离为；直线CG与直线DH的距离为.(2)“两点之间的距离”、“点到直线之间的距离”和“两平行线之间的距离”这三个“距离”有什么联系和区别？用你自己理解的语言写出来.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理FGHEDCBAAPB个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1．下列各图中，线段AB的长度表示两平行线a与b之间的距离的是（）2．两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是.3．已知l1∥l2∥l3，l1与l2之间的距离为3cm，l2与l3之间的距离为4cm,则l1与l3之间的距离为cm.4．如图，AD∥BC，AD=BC，E是AD上任意一点，已知BAbaBAbaBAbaBACabABDDl2CBAl1两平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离S△EBC=5.则四边形ABCD的面积为.5．如图，已知直线l1∥l2,点A,B在直线l1上，点C，D在直线l2上，则△ACD与△BCD的面积相等吗？请说明理由.我挑战6．把直线a沿某一方向平移3cm，得平移后的像为b，则直线a与b之间的距离为()A．等于3cmB．小于3cmC．小于3cmD．等于或小于3cm7．如图，已知AD∥BC，则图中面积相等的三角形有对，请写出来.8．如图，（1）已知AB=6cm，BC=4cm，AB与CD之间的距离为2cm，求AD与BC之间的距离；（2）若平行四边形ABCD的周长为25cm，对边的距离分别为DE＝2cm和DF＝3cm，求这个平行四边形的面积.ABECDEABCDF┐DBACO我登峰9．如图，折线ABC是一片农田中的道路，现需要把它改成一条直路，并使道路两边的农田面积保持不变，道路的一个端点A保持不变,问应该怎么改？请画出示意图，并说明理由.参考答案：1.4平行线之间的距离1.D2.两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等3.1或54.105.相等，理由略6.D7.3，△ABC与△DBC，△ADB与△ADC，△AOB与△DOC8.(1)3(2)159.连接AC,过B点作BD平行AC交上面的边于D点，连AD，AD即为所求道路CBA小贴士：利用夹在平行线间的三角形面积相等的特性构造平行线
