山东省文登市实验中学七年级数学《垂直》学案（3）VIP免费

课题：垂直科目数学主备人：吴明志39号<<垂直>>导学案课本内容：P16—17课前准备：三角尺量角器学习目标：1.使学生理解垂线的意义和垂线的两个性质。2.会用三角板和量角器过一点画已知直线的垂线，培养学生掌握画图的基本技能。3.通过垂线性质的学习，培养学生发现问题的能力。学习重点和难点：重点：认识垂线、掌握画垂线的方法。难点：能正确、规范地画出已知直线的垂线。知识回顾：1.说出互余、互补的定义2.对顶角的性质是什么？3.已知：直线AB与直线CD相交，交点为O,若∠AOB=90°,则∠BOD、∠COB、∠COA的度数分别是多少？并说明理由。二、新知学习（一）垂直定义1.自学要求：认真阅读课本16页实验与探究前面部分。并完成学案：（1）就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的。（2）如图：直线AB与CD互相垂直，记作＿＿＿或＿＿＿，交点O叫做＿＿＿。（二）垂线的性质11.自学要求：自学课本16页实验与探究，并与同学交流用三角板和量角器过一点（包括点在直线上和点在直线外两种情况）画已知直线垂线的步骤。步骤：通过操作发现垂线的性质1：练习：1.如图：用三角尺或量角器经过点P分别画出直线AB与CD的垂线。（三）垂线的性质21.自学要求：自学课本17页交流与发现。2.自学概括：（1）叫做点到直线的垂线段；（2）垂线的性质2：（3）叫做点到直线的距离3.自学检测：（1）如图1,AB⊥l,垂足为B，则线段叫做点到直线的距离。（2）如图2，要把水渠的水引到水池C，从渠堤AB的什么地方开沟，水渠的长度最短？你能在图上表示出来吗？谈谈你的理由。（3）如图3，用刻度尺分别量出点P到直线AB,BC和AC的距离三四．精炼反馈．学习小基础部分（1）如图，已知直线AB以及直线AB外的一点P。按下述要求画图并填空：1）过点P画PC⊥AB,垂足为点C;2）点P到直线AB的距离是线段的长度3）点P到直线AB的距离为（精确到1mm）(2)如图所示，计划把河中的水引到水池C中，可过C作CD⊥AB，垂足为D，然后沿CD开渠，则能使所开渠最短，这样设计的依据是（3）画∠AOB=45°，在∠AOB内找一点F,过F点作OA,OB的垂线（4）画∠AOB=120°，画∠AOB的平分线OE，在OE上任取一点F，过F作OA,OB的垂线，垂足分别为G、H，并测量FG、FH的长度，你有什么发现。能力提高结四能力提高1、如图，∠1和∠2满足时，能使OA⊥OB2、两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=135°，则∠BOC=3.直线ｌ外一点Ｐ与直线上的一点Ｑ的距离是２ｃｍ，则点Ｐ到直线ｌ的距离是（）Ａ.等于２ｃｍB.小于２ｃｍC.不大于２ｃｍD.大于２ｃｍ4.如图所示，O点是直线AB上的一点，DO⊥AB,CO⊥EO,那么下列各式中错误的是（）A.∠AOC=∠DOEB.∠COD=∠EOBC.∠BOC+∠DOE=180°D.∠AOC=∠BOC5.上题中，∠COD=40°,则∠COB的度数是（）6.体育课上，怎样测量跳远成绩，并说明理由。知识拓展学校的位置如图所示，请设计出学校到两条公路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。．精炼反馈