变量与函数一．学习目标：1．通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3．结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义，在理解和掌握函数的概念基础上，确定函数关系式。4．【学习重点】了解常量与变量的意义，理解函数的概念以及自变量的意义，确定函数关系式．5．【学习难点】函数概念的理解，确定函数关系式．二．知识准备已知二元一次方程，用含的式子表示y：；用含y的式子表示x：．【自习】一．阅读教材71到73页的内容，思考并回答下面的问题1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是；其中的变量是，常量是；则是的函数．【自疑】请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决．等级组长签字【自探】【活动一】探究函数的概念\1．汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请根据题意填表：t/秒12345s/千米请用含t的式子表示s：；这个问题反映了飞行路程随飞行时间的变化过程，在这个过程中，变化的量是______，不变化的量是_______；当时间t_________时,路程s就随之_____________2．每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张票，午场售出205票，晚场售出310张票，三场电影的票房收入分别为；设一场电影售出x张票，票房收入为y元，用含x的式子表示y：；这个问题反映了门票收入随售出门票的变化过程．变化的量是______，不变化的量是_______；当______确定一个值时,________就随之确定一个值．归纳：（1）在一个变化过程中，我们称为变量；为常量．（2）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_____，y是x的________．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．3、指出上面各关系式中的自变量，以及函数？【自测】1．球的表面积S与球半径R的关系式为，其中常量为，变量为；则是的函数．2．设长方形的长a不变，长方形的面积S与宽b的关系式是，变量是，常量是；则是的函数．3．设长方形的宽b不变，长方形的面积S与长a的关系式是，变量是，常量是；则是的函数．4．有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第页的厚度为（mm），则（）A．B．C．D．5.如下表，是某报公布的世界人口数据情况：年份195719671977198719972007人口数30亿40亿50亿60亿70亿80亿（1）表中有几个变量？它们之间有怎样的函数关系？（2）如果用x表示年份，用y（单位：亿）表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？（3）世界人口每增加10亿，所需时间是怎样变化的？【自结】通过本节课的学习，你有什么收获？
