浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 2.3《等腰三角形的判定》学案 浙教版VIP免费

在一个三角形中，有一组相等一组相等，即：等腰三角形2.3等腰三角形的判定我预学：1．请你在纸上画一个等腰三角形ABC（如图），使得AB=AC．（1）请你判断一下∠B与∠C有什么大小关系呢？你的依据是什么？（2）请你再深入地思考一个问题：若只知道∠B与∠C相等，请你判断一下这个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路．（3）由第（2）题你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来．2.已知AB=AD,∠ABC=∠ADC，说明BC=CD的理由.下面是小明同学对这个题的说理过程，细心的小慧发现了他的错误，请你指出小明的错误，并试着在预习完新课后写下你认为正确的方法.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理在一个三角形中，有一组相等，即：等腰三角形个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B=.2.如图，AB=AC，BD平分∠ABC，且∠C=2∠A，则图中等腰三角形共有个.3.如图，已知D、E是BC边上的点，且BD=CE，下列条件不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．AB=ACB.AD=AEC.BE=CDD.∠BDA=∠CEA4.下列说法正确的有（）①等角对等边；②等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍；③过等腰三角形一腰上的点作底边的平行线，所截得的小三角形是等腰三角形；④过等腰三角形底边上的点作一腰的平行线，所截得的小三角形是等腰三角形.A..1个B.2个C.3个D.4个5.如图，AC、BD相交于点O，AB∥CD，且OA=OB，请说明OC=OD的理由.6.如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由.我挑战7.（1）已知：OD平分∠AOB，ED∥OB.请说明：EO=ED.ABCO知识链接：该图形是有关等腰三角形的一个很常用的基本图形，上述练习说明在该图中“角平分线、平行线、等腰三角形”这三者中若有两者必有第三，熟练这个结论，对解决含有这个基本图形的较复杂的题目是很有帮助的.（2）已知：OD平分∠AOB，EO=ED.请说明：ED∥OB.（3）已知：ED∥OB，EO=ED.请说明：OD平分∠AOB.8.如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）.(A)9(B)8(C)7(D)69.如图，在△ABC中，D是BC上的一点，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，且EF∥BC，若EF交AD于M，EF=12，则DM=.我登峰10．如图，已知在△ABC中，在AB上取一点D，又在AC延长线上取点E，使CE=BD，连结DE交BC于点G，有DG=GE，试说明：AB=AC.参考答案：2.3等腰三角形的判定1．70°或40°或55°2．33．C4．C5.略6．略7．略8．A9．610．提示过D作DF∥AE交BC于点F