山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案VIP免费

课题名称：24.2.1点和圆的位置关系1.学习目标：1)知识目标1．弄清点和圆的三种位置关系及数量间的关系．2．探究过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆的方法．2)能力目标3．了解运用反证法证明命题的思想方法．2.学习重难点：重点：过不在同一条直线上的三点作圆．难点：探究过三点作圆的过程，明白过同一直线上的三点不能作圆的道理．3.学习过程1）自主学习：1．圆的大小由半径确定；位置由圆心确定．2．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．3．到线段两端点距离相等的点在线段的重直平分线上．2）即时巩固：阅读教材P92有关内容，完成下面的内容：1．⊙O的r＝3，若OP＝4，则点P在圆外；若OP＝3，则点P在圆上；若OP＝2，则点P在圆内．2．点和圆的位置有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内．归纳：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：点P在圆外⇔d>r；点P在圆上⇔d＝r；点P在圆内⇔d5，∴点A在⊙C外．4）难点探究：变例：如图所示，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm.(1)以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？(2)若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？解：(1)如图所示，连接AC. AB＝3<4，AD＝4，由勾股定理可得AC＝5>4，∴点B在⊙A内，点D在⊙A上，点C在⊙A外．(2) 点B离圆心最近，点C离圆最远，∴当点B在⊙A上时，r＝AB＝3，当点C在⊙A上时，r＝AC＝5.∴3cm180°，这与三角形的内角和等于180°相矛盾．因此假设不成立，即∠A，∠B，∠C中至少有一个角不大于60°.5）点评答疑：1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．6）训练提升：1、直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（）A相切B相交C相离D相切或相交2、已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A.相离B相切C.相交D.相交或相离3、直线和圆有2个交点，则直线和圆_________：直线和圆有1个交点，则直线和圆_________：直线和圆有没有交点，则直线和圆_________：4、在直角三角形ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为r半径作圆...