第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系学习目标1.理解点和圆的三种位置关系及判定方法,能熟练地运用判定方法判定点与圆的位置关系.2.掌握不在同一直线上的三点确定一个圆,能画出三角形的外接圆.学习过程设计一、设计问题,创设情境问题:我国射击运动员在奥运会上获金牌,为我国赢得了荣誉.右图是射击靶的示意图,它是由许多同心圆(圆心相同,半径不相同)构成的,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?二、信息交流,揭示规律1.点P与☉O有哪几种位置关系?画图说明.2.点P到圆心O的距离为d,根据每种位置关系比较☉O的半径r与d的数量关系.当点P在圆时,dr;当点P在圆时,dr;当点P在圆时,dr.3.结合画图说明:设点P到圆心O的距离为d,☉O的半径为r,若d>r,则点P在圆;若d=r,则点P在圆;若d上=内<3.外上内归纳:①圆外>②圆上=③圆内<练习1:A.圆外、B.圆内、C.圆上.2.(1)B在圆上,D在圆外,C在圆外,(2)B在圆内,D在圆上,C在圆外,(3)B在圆内,D在圆内,C在圆上.4.(1)无数个.(2)无数个;经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.(3)①不能.②能.不在同一直线上的三点确定一个圆,圆心在AB,AC,BC三条线的垂直平分线的公共交点上.小结:略练习:略三、运用规律,解决问题(一)1.×2.√3.×4.√5.×(二)因为A,B两点在圆上,所以圆心必与A,B两点的距离相等,又因为和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,所以圆心在CD所在的直线上,因此可以作任意两条直径,它们的交点为圆心.(三)四、变式训练,深化提高1.(1)四点在一条直线上时不能作圆;(2)三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆;(3)四点中任意三点不在一条直线上有可能作出圆也可能作不出一个圆.2.作三角形ABC的外接圆.五、反思小结,观点提炼略
