秋七年级数学上册 1.6 有理数的乘方 第2课时 科学记数法学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学学案VIP专享VIP免费

第2课时科学记数法【学习目标】1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数，了解科学记数法的意义．2．会用科学记数法表示比10大的数．【学习重点】会用科学记数法表示比10大的数．【学习难点】理解10n中n与原数数位的关系．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．说明：用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数.10的指数比原来的整数位数少1.行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：对于含有记数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿＝1×108，1万＝1×104，1千＝1×103来表示，能提高解题的效率．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是乘方？105读作什么？表示什么？结果是什么？答：求n个相同因数积的运算叫乘方，105读作10的5次方，表示5个10相乘．2．我们观看生活中的一些大数：太阳的半径约696000千米；富土山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失；光的速度大约是300000000米/秒；全世界人口数大约是7100000000.这些数很大，表示起来很不方便，并且不易比较大小，于是人们采用科学记数法来表示它们．自学互研生成能力阅读教材P41～P42的内容，回答下列问题：问题1：什么是科学记数法？科学记数法的形式是什么？问题2：科学记数法中10的指数与原数的整数位数之间有什么关系？答：科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成±a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.10的指数n比原来的整数位数少1.典例：用科学记数法记出下列各数：(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000.思路提示：把大数写成a×10n的形式．解：(1)1000000＝1×106；(2)57000000＝5.7×107；(3)123000000000＝1.23×1011.仿例：用科学记数法表示下列各数：740万＝7.4×106，40亿＝4×109．变例：纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，则3.2厘米＝3.2×107纳米(用科学记数法表示)．典例：“丝绸之路”经济带首个实体平台——中哈物流合作基础在我市投入使用，其最大装卸能力达410000标箱．其中“410000”用科学记数法表示为(B)A．0.41×106B．4.1×105C．41×104D．4.1×106仿例：根据世界贸易组织(WTO)秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国．将这个数据用科学记数法可以记为________美元．(A)A．4.16×1012B．4.16×1013C．0.416×1012D．416×1010提示：变例3的比较大小，先看10n指数的大小，指数大的数大，若10n指数相同，再看a的大小．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．变例1：用科学记数法把1205000表示为1.205×10n，则n＝6．变例2：设有理数A用科学记数法记为A＝a×109，则A的整数位数有10位．变例3：用科学记数法表示的数：3.12×107，2.4×108，1.30×107，4.8×108中，最大的数是4.8×108，最小的数是1.30×107．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一科学记数法知识模块二科学记数法的应用课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：_____________________________________________________________________