角及其分类典例分析例1如图4—8—4，(1)写出能用一个字母表示的角；(2)写出以点B为顶点的角；(3)图中共有几个角?思路分析：角的表示方法有以下几种：①用三个大写字母表示角时，顶点字母要写在中间.②用一个大写字母表示时，必须是以该字母为顶点的角只有一个.③用希腊字母或数字表示时，应在角的内部画一条弧线，标上字母或数字.解：(1)能用一个字母表示的角有∠A、∠C；(2)以B为顶点的角有三个：∠ABC、∠ABE、∠EBC；(3)图中有角∠A、∠C、∠ABC、∠ABE、∠EBC、∠AEB、∠CEB共7个角.例2如图4—8—5，O是直线AB上的一个点，∠AOC、∠DOE都是直角.(1)把下列角∠AOB、∠COB、∠AOD、∠AOE按从小到大的顺序排列下来.(2)指出图中所有的锐角和钝角.(3)写出∠AOD、∠AOC、∠COD、∠COE、∠BOE中某些角之间的等量关系(写3个).思路分析：本题考查的是平角、锐角、直角、钝角的定义，读图可知∠AOB是一个平角，它是最大的一个角.因为1平角=2直角、∠AOC是一个直角，所以∠COB也是一个直角.因为∠AOE=∠AOC+∠COE，所以∠AOE是一个钝角.解：(1)∠AOD<∠COB<∠AOE<∠AOB；(2)锐角有：∠AOD、∠DOC、∠COE、∠EOB；钝角有：∠AOE、∠BOD；(3)如：∠AOD=∠COE；∠DOC=BOE；∠AOD+∠COD=∠AOC(答案不唯一).突破易错☆挑战零失误规律总结善于总结☆触类旁通1方法点拨：此例图中∠ABE与∠EBA有共同的一个顶点B，两条边BE、BA也相同，因此是同一个角.∠CEB一定要用三个字母表示，而不能写成∠E，因为在顶点E处有∠AEB、∠CEB、∠AEC三个角，其中∠AEC是一个平角，以后如果在没有特别说明的情况下，我们所说的角都是小于平角的角，因此，在数角的个数时没有把∠AEC算进去.∠ABE也可以表示为∠β.2方法点拨：本例考查的是平角、直角、锐角、钝角之间的关系：1平角=2直角，平角>钝角>直角>锐角.变式引申：如图4—8—6，请把∠AOC、∠AOB、∠AOD、∠AOE按从大到小的顺序排列下来.
