浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 2.4《等边三角形》学案 浙教版VIP免费

思考：已知三边长该怎么画三角形？2.4等边三角形我预学：1.在△ABC中，AB=AC=3cm,∠ABC=60o,发现∠ACB=，∠CAB=，BC=，我们称△ABC为三角形.2.等边三角形的所有的角平分线、中线和高线，共计条.等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有条.我们把等边三角形三条角平分线的交点G叫做正三角形的中心，那么等边三角形绕点G旋转一周的过程中和原图形重合了次，重合一次至少需要旋转度.3.用尺规作图画一个边长为2cm的等边三角形，说说你认识的等边三角形有哪些性质？想一想判断一个等边三角形的方法有哪些，请写下来.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理小贴士：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质，能用判断等腰三角形方法判断等边三角形吗？有一个角是的三角形.三个角的三角形.等边三角形的定义个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.如果一个三角形的三边a,b,c满足，那么这个三角形是.2.如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D,使CD=AC，连结AD,则∠BAD=.3.下列三角形：①有两个角是60°；②有一个角是60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④腰上的中线等于这条腰上的高线的等腰三角形.其中是等边三角形的有（）A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°5.已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF.说明△DEF是正三角形.6.如图，在△ABC中，∠A＝60o，AB=AC，D是AC边上的中点，延长BC至E，使CE=CD,DF⊥BC于F,试说明BF=EF的理由.等边三角形等边三角形的判定等边三角形的性质有两个角是的三角形.边角三线合一我挑战7.在等边△ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是.8.如图，E是等边△ABC的边AC上的一点，且∠1=∠2，CD=BE,试判断△ADE的形状.9.已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，连结AN和BM分别与MC、NC交于点D、E,连结DE请说明下列结论成立的理由.（1）AN=BM；（2）△CDE是等边三角形.小贴士：等边三角形具有三边相等，三角均为600的特点，往往可以利用图形变换看到全等三角形，亲爱的同学，你一定要仔细的找一找哦.知识链接：等边三角形是特殊的等腰三角形，它同样也具备三线合一的性质.我登峰10．如图，∠AOB=30o，P是∠AOB内一点，且OP=4cm，C、D分别是P关于OA、OB的对称点，连结CD、PM、PN,求（1）CD的长（2）△PMN的周长参考答案：2.4等边三角形1．等边三角形2．90°3．D4．C5．证△ADE≌△BEF≌△CDF6．略7．60°8．△ADE是等边三角形9．(1)证△CAN≌△BCM(2)证△CDN≌△CBE或△ACD≌△MCE10．(1)CD=4cm(2)4cm小贴士：轴对称变换一定要关注对称点连线和对称轴的关系，巧妙的把线段进行转移是本题的关键.