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山东省文登市实验中学七年级数学《垂直》学案(1)VIP免费

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课题:垂直科目数学主备人【学习目标】1、结合生活情境,感知平面上两条直线的垂直关系,认识垂线、垂足。2、经过自主探索和合作交流,学会用合适的方法作出一组垂线,能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。3、经过从生活中抽象出垂线的过程,培养学习“空间与图形”的兴趣,发展空间观念。【学习过程】一、温故1、两条直线的位置关系有哪两种?2、平行的定义,符号,表示方法,画法,性质?二、知新上节课学习了不相交的两条直线叫做平行线,今天这节课我们学习相交。1、做直线a与直线b相交,交点为点O小组交流,找到最特殊的一种,并说明理由。2、两条直线相交成几个角?这4个角都是什么角?垂直的定义(让学生在刚才感性认识的基础上尝试归纳):文字语言:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直,互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。O点就是垂足,要标上垂直符号。几何语言,图形语言及符号表示:如图:如果AB⊥CD,那么∠BOC=90°(垂直的定义)如果∠BOC=90°,那么AB⊥CD。(垂直的定义)BCDAO3、作出两条互相垂直的直线交流:你是怎么做的?4、在网格纸上作两条互相垂直的直线5、互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征?6、(1)已知直线a与直线a外一点P,过点P画直线a的垂线PO(2)拿出一张长方形纸片,在上面找一点,过这一点能折出几条折痕与纸边缘垂直呢?(3)你得到了什么?垂线性质:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(此点可在直线上,也可在直线外)过点P作PO⊥a,垂足为点O,PO叫做点P到直线a的垂线段。垂线段PO的长度叫做点P到直线a的距离。7、探索:小牛在A点,它要到EF代表的小河边喝水,怎么走最近?直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。【达标检测】A组1、垂直用符号“______”表示,例如直线和直线互相垂直,记作____________。2、在同一平面内,经过直线外或直线上一点,____________一条直线与已知直线垂直。3、直线外一点到这条直线的____________,叫做这一点到这条直线的距离。4、在下列图形中,线段能表示点到直线的距离的是()a●Pa●PB组(1)如图,污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道,才能使用料最简,试画出铺设管道路线,并说明理由.(2)按要求画图并回答问题.如图,P是∠AOB的边OB上一点。过点P画OB的垂线,交OA于点C;过点P画OA的垂线,垂足为H.你能否不通过度量比较出PH与PC、PC与CO的长短吗?说明你的理由.

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