二次根式和它的性质姓名：班级：组号：学习目标：1、理解二次根式的性质，能运用这个性质化简二次根式．2、知道公式与的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用．3、理解积的算术平方根的意义，会用公式化简二次根式．学习重点：理解二次根式的性质，理解积的算术平方根的意义，会用公式化简二次根式．学习难点：公式与的区别学习过程一、前置补偿1、二次根式的性质：（1）具有性。（2）=（a≥0）2、当x时，式子有意义．3、=，=，=．4、5=()2，=()2，1.2=()25、已知，则代数式a2-1的值为．6、|a-5|+|b+4|=0，则(a+b)2010=．7、要使有意义，则x．8、当a≥0时，a2的算术平方根=．能提前正确完成前置补偿得1分得分二、预习导学问题1．自主学习：1、思考：等于多少？这里a的取值有没有限制？取a的一些值，分别计算的值，从中你能发现什么？概括：当a≥0时=，当a<0时=．∴二次根式的性质是2、积的算术平方根的性质：=（a≥0，b≥0）即积的算术平方根等于。问题2．二、合作探究：1、化简：（1）（2）（3）（4）2、下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、对于任意实数x，下列各式中一定成立的是（）A、B、C、D、4、化简=，=，=。5、成立的条件是。6、计算：（1）（2）（3）（4）7、化简：（1）（2）（3）（4）问题3．精讲点拨：例1、小海与小兰解答题目，先化简，再求值：，其中a=-1时，得出不同答案，小海的解答是：原式=小兰的解答是：原式=（1）的解法是错误的。（2）错误的解法在于未能正确地运用二次根式的性质。三、典型例题例1化简（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝注意：（1）＝a（a≥0）．（2）、只有a≥0时，＝a才成立．例2填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．（1）若=a，则a；（2）若=-a，则a；（3）>a，则a；因为当a≥0时=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0综上，a<0例3当x>2，化简-．例4、若，求x的取值范围。例5、若等式成立，试化简：1.能提前正确完成80%预习导学得3分2.能提前正确完成70%预习导学得2分3.能提前正确完成60%预习导学得1分4.积极回答问题，并主动展示思考过程加1分。得分三、当堂检测（1）=，=。（2）=，=。（3）当x>2时，化简=。（4）已知a<0，那么=。四、跟踪练习1、=，=（x≥0，y≥0）=（b≥0），=（x≥0）2、当m<3时=。3、=。4、在实数范围内，的值为（）A、无法确定B、3C、2D、原式无意义5把二次根式根号外面的因式移到根号内为。6、化简=。7、若化简的结果为2x-5，则x。1.正确完成当堂检测80%得4分2.正确完成70%得3分3.正确完成60%得2分得分：五、知识结构能写出本节课的知识结构得1分得分：六、反思交流总结收获和提出问题得1分得分：师评等级自评分数（满分10分）：红笔改错后等级：备注：1.自评分数由学生本人根据“规则与评价”汇总填写。2.加分在课堂由师评确定，值日班长记录汇总交班主任每天张贴。
