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山东省青岛市平度市长乐镇长乐中学八年级数学下册 4.1 因式分解教学案 (新版)北师大版VIP免费

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因式分解学习内容学习随记教学目标:1.使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念.2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系(即相反变形),并能运用这种关系寻求因式分解的方法.重点:因式分解的概念难点:难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法第一环节复习回顾:活动内容:下题简便运算怎样进行问题1:736×95+736×52,-2.67×132+25×2.67+7×2.67第二环节比较探究:活动内容:问题3:(1)993-99能被99整除吗?为了回答这个问题,你该怎样做?把你的想法与同学交流。993-99=99×992-99=99(992-1)∴993-99能被99整除(2)993-99能被100整除吗?为了回答这个问题,你该怎样做?把你的想法与同学交流。小明是这样做的:993-99=99×992-99×1=99(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×98×100所以993-99能被100整除学生探究发现:用a表示任意一个大于1的整数,则:①你能理解吗?你能与同伴交流每一步怎么变形的吗?②这样变形是为了达到什么样的目的?议一议:课本P92学习内容学习随记第四环节:类比练习活动内容:计算下列式子:(1)3x(x-1)=;(2)m(a+b-1)=;(3)(m+4)(m-4)=;(4)(y-3)2=;根据上面的算式填空:(1)3x2-3x=;(2)ma+mb-m=;(3)m2-16=;(4)y2-6y+9=.第五环节反馈练习活动内容:1、看谁连得准x2-y2.(x+3)29-25x2y(x-y)+6x+9(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y)2、下列哪些变形是因式分解,为什么?(1)(a+3)(a-3)=a2-9(2)m2-4=(m+2)(m-2)(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1(4)2πR+2πr=2π(R+r)第六环节:小结活动内容:(1)你能说说什么是分解因式吗?把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。(2)应该怎样认识“因式分解”?分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.巩固练习:课本第94页习题2.1第3,4,5题

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