一元二次方程期末复习教学案复习目标：1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。2、能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。4、进一步熟悉具体问题的数量关系并列出一元二次方程。5、能根据问题的实际意义，合理地运用几何图形解决问题。教学过程：一、知识回顾1.一元二次方程的概念：形如：2.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：3.一元二次方程的根的判别式：（1）当时，方程有两个不相等的实数根；（2）当时，方程有两个相等的实数根；（3）当时，方程没有实数根。4.用方程解决实际问题：略二、基础训练1．解下列方程（1）(2x＋3)2－25＝0.（直接开平方法）（2）（配方法）（3）（因式分解法）（4）（公式法）1.一元二次方程的解是．2．方程的解是．3.一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是．4.用配方法解方程，下列配方正确的是A．B．C．D．5.下列方程中，有两个不相等实数根的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．已知一元二次方程的一个根为，则．7.关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为。8.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是．9.某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是A．B．C．D．10.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．11.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为，则根据题意列方程为A．B．C．D．三、能力提高12.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是。（填上一个符合条件的方程即可）13.已知是方程的一个根，则代数式的值等于A、１B、－１C、0D、214.如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米．15.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程为：；16．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则．17.阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两根，求的值.解法可以这样：则.请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.18.如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置．19、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销出2件。若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？
