浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 7.5《一次函数的简单应用》（1）学案 浙教版VIP免费

7.5一次函数的简单应用(1)我预学1.通过实验获得x，y两个变量的各对应值如下表：(1)x00.511.522.534y12345678判断变量x，y是否满足一次函数关系式，如果是，请求出解析式.(2)x00.511.522.534y12.13.14.15.25.87.38.3判断变量x，y是否近似满足一次函数关系式，请说出你的判断依据.2.阅读教材中的本节内容后回答：例1中为什么要选择（1.91，10.25），（2.59，12.50）这两点代入y=kx+b，这样选择的好处是什么？能否选择其他的两组点代入？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理求一次函数解析式的基本步骤函数建模的基本步骤1．设解析式；2．把两对已知的自变量与函数值代入解析式；3．解关于k、b的方程组；1．通过实验、测量获得数量足够多的的对应值；2．建立合适的直角坐标系,在坐标系内以各对应值为坐标描点,并用4．写出一次函数的解析式．法画出函数图象；3．观察图象特征，判定函数的；4．用法求出函数解析式.个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由图可知不挂物体时弹簧的长度为cm.2．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：m1234v0.012.98.0315.1则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）A.v=2m-2B.v=m2-1C．v=3m-3D.v=m+13．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次米赛跑；（2）甲乙两人中先到达终点的是；（3）乙在这次赛跑中的速度为米/秒.4．如图所示，是某学校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系．(1)求y与x的函数关系式；(2)在(1)的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水？5．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度与华氏（°F）温度有如下对应关系：x℃…-100102030…y°F…1432506886…(1)通过①描点连线；②猜测与之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系；(2)某天，南昌的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91°F，问这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）.我挑战6．一个水池有2个速度相同的进水口，1个出水口，单开一个进水口每小时可进水10立方米，单开一个出水口每小时可出水20立方米.某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图所示(至少打开一个进水口).给出以下三个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水也不出水.则错误的论断是______________(填序号).7．“震灾无情人有情”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：行驶时间x（时）01234余油量y（升）150120906030(1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由；（不要求写出自变量的取值范围）(2)如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升）我登峰8．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．(1)根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像.参考答案：7.5一次函数的简单应用(1)1.12.52.B3.100；甲；84.(1)(10≤x≤50)；(2)100升分5.(1)y=1.8x+32；(2)25℃6.②③7.(1)一次函数，y=-30x＋150；(2)94升8.(1)y=-140x＋280，280千米；(2)3.5；(3)略