15.4.2因式分解---平方差公式学习目标：能说出平方差公式的特点、能较熟练地应用平方差公式分解因式．学习重点;应用平方差公式分解因式．学习难点：灵活应用平方差公式和提公因式法分解因式、理解因式分解的要求。学习过程：一、情景导入问题情景1：看谁算得最快：①982-22===。②已知x+y=4，x-y=2，则x2-y2==。问题情景2：你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?x2-4=；y2-25=。这两个多项式都可写成两个数的的形式。二、探究新课：平方差公式(a＋b)(a－b)=a2－b2从左边到右边是，反过来，从右边到左边公式为:=,它是。用语言表示为：两个数的，等于这两个数的与这两个数的的。三、公式运用：1、练习一：1、下列多项式中，能否用平方差分解因式？(1)x-xy(2)x+xy(3)x2+y2(4)x2-y2(5)-x2+y2(6)-x2-y2(7)x3-y2(8)x4-y42、例题学习例：分解因式(1)4x2－9；(2)(x+p)2－(x+q)2．解:原式=()2-2解:原式=[()+()][()-()]=()()=()()(3)x4－y4；(4)a3b－ab（5）36(x+y)2－49(x-y）2(6)（x-1)+b2(1-x）四、课堂小结：(1)因式分解平方差公式:a2－b2=(a＋b)(a－b)(2)分解因式时一定要分解到每一个都不能再分解为止;(3)分解因式,有公因式时,应先提出公因式,再进一步分解因式.四、当堂练习：1、填空:(1)4a2=（)2(2)b2=（）2(3)0.16a4=（)2(4)1.21a2b2=（)2(5)2x4=（)2(6)5x4y2=（)22、下列多项式能否用平方差公式进行因式分解3、分解因式：(1);(2)9a2-4b2;(3)x2y–4y;(4)–a4+16.(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)4、简便计算：（1）（2）
