秋八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定 第1课时 三角形全等的判定（一）（SSS）导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学学案VIP免费

第1课时三角形全等的判定（一）（SSS）1.掌握三角形全等的判定(SSS).2.体会尺规作图.3.掌握简单的证明格式.阅读教材P35-37页“探究1-探究2及例1”，掌握三角形全等的判定条件SSS并掌握简单的证明格式，了解三角形的稳定性，学生独立完成下列问题：自学反馈(1)在△ABC、△DEF中，若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC≌△DEF.(2)若两个三角形全等，则它们的三边对应相等；反之，如果两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等.(3)下列命题正确的是(A)A.有一边对应相等的两个等边三角形全等B.有两边对应相等的两个等腰三角形全等C.有一边对应相等的两个等腰三角形全等D.有一边对应相等的两个直角三角形全等(4)已知AB=3，BC=4，CA=6，EF=3，FG=4，要使△ABC≌△EFG，则EG=6.(5)如图，通常凳子腿活动后，木工师傅会在凳腿上斜钉一根木条，这是利用了三角形的稳定性.两个三角形三角、三边六个元素中，满足一个或两个元素相等是无法判定全等的，我们这节课探讨的是三个元素相等中三边对应相等的情况.阅读教材P36-37页“利用尺规作图画一个角等于已知角”，体会尺规作图，小组讨论完成P37页练习题.用尺规作图作一个角等于已知角的依据是“三边对应相等的两个三角形全等”，可通过添加辅助线构造全等三角形加以证明.活动1学生独立完成例1如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC.证明：在△ABC与△ADC中，∵AB=AD，CB=CD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC(SSS).例2如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.求证：△ACD≌△CBE.证明：∵C是AB的中点，∴AC=CB.在△ACD与△CBE中，∵AD=CE，CD=BE，AC=CB，∴△ACD≌△CBE(SSS).注意运用SSS证三角形全等时证明格式；在证明过程中善于挖掘“公共边”这个隐含条件.例3如图，AB=AD，DC=BC，∠B与∠D相等吗？为什么？解：结论：∠B＝∠D.理由如下：连结AC，在△ADC与△ABC中，∵AD=AB，AC=AC，DC=BC，∴△ADC≌△ABC(SSS).∴∠B＝∠D.要证∠B与∠D相等，可证这两个角所在的三角形全等，现有的条件并不满足，可以考虑添加辅助线证明.活动2跟踪训练1.如图，AD＝BC，AC＝BD.求证：(1)∠DAB＝∠CBA;(2)∠ACD＝∠BDC.证明：(1)在△DAB与△CBA中，∵AD=BC，DB=CA，AB=BA，∴△DAB≌△CBA.∴∠DAB＝∠CBA.(2)同理可证得△DAC≌△CBD，∴∠ACD＝∠BDC.2.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.证明：(1)∵BE=CF，∴BE+CE=CF+EC.∴BC=FE.在△ABC与△DEF中，∵AB=DE，AC＝DF，BC=FE，∴△ABC≌△DEF.(2)∵△ABC≌△DEF(已证),∴∠B=∠DEF.∴AB∥DE.1.三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用.2.注意线段和在证段线相等中的应用.活动3课堂小结1.本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题.2.添加辅助线构造公共边，可以为证明两个三角形全等提供条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.