江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 轴对称图形复习学案（无答案） 苏科版VIP专享VIP免费

lAB轴对称图形【学习目标】本章主要介绍轴对称和轴对称图形，研究图形的一种特殊的对称以及其性质。进一步详细介绍线段、角、等腰三角形的对称性。【学习重点、难点】等腰三角形、等腰梯形的轴对称性。【探究过程】1.轴对称：如果把一个图形沿着后，能够重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做，两个图形中的对应点叫做。2.轴对称图形：如果把一个图形沿着，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做。3.轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形。⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是。4．线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（也称线段的中垂线）5．线段的轴对称性：①线段是轴对称图形，对称轴有两条，一条是，另一条是。②线段的垂直平分线上的点到相等。③到的点，在这条线段的上。结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合6．角的轴对称性：①角是图形，对称轴是。②角平分线上的点到相等。③到的点，在上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合7．等腰三角形：有的三角形叫等腰三角形，其中相等的边叫做腰，另一条边叫做底。等腰三角形是，对称轴是。等腰三角形相等，相等（简称）；等腰三角形的互相重合。（三线合一）8．如果一个三角形，那么（简称）；9．等边三角形是特殊的，具备的一切性质。除此之外，等边三角lABM_O_N_M_C_B_AABDECP形有，，。10．等边三角形的判定：是等边三角形；的三角形是等边三角形；是等边三角形。【课前热身】1、如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E为BC上的点，且∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中共有等腰三角形()个．A．2个B．4个C．6个D．8个2、已知：如图，△AMN的周长为18，∠B,∠C的平分线相交于点O,过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N。则AB+AC=。3、已知ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.则∠EAF=________。4、已知ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E.已知BEC的周长是16，求ABC的周长.【例题精选】1、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE＝BD，连接DE交BC于点P．求证：PD＝PE；ACBPQ2、已知直线及其两侧两点A、B，如图.（1）在直线上求一点P，使PA=PB；（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB.3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，CD＝5，BC＝10，梯形的高为4．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t(秒)．(1)当MN∥AB时，求t的值；(2)试探究：t为何值时，△CMN为等腰三角形．【课堂练习】1、下列说法正确的是（）A、等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴;B、有一个内角是60°的三角形是轴对称图形;C、等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线;D、等腰三角形有三条对称轴2、已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边的长是；已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是.3、正方形ABCD内一点P与点A、B组成等边三角形，则三角形PCD三个内角的度数分别为、、.4、若等腰三角形的周长是20cm,一边长是6cm,求其他两边的长.5、等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．AC··DOB【课后巩固】1、在等腰三角形中一个角是700，则另两个角分别为（）A、700，400B、550，550C、700，400或550，550D、不同于以上答案2、在镜子中看到时钟显示的时间是（如右图），则实际时间是.3、如图，在∠MON的两边上顺次取点，使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，则∠NDE=.4、如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．6、如图，在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F。试说明EF=DF.7、如图，在△ABC中，∠A=45°，边AC的垂直平分线交边AB于E点，交CB的延长线于F点，垂足为D(1)求∠CEF的度数；（2）若AB=AC,试比较EC与EF的大小，说明理由；（3）若EC=EF，试比较AB与AC的大小，说明理由