第五章生活中的轴对称回顾与思考5学习目标：对本章的知识进行联系，会识别轴对称图形，并会应用轴对称知识，会进行简单的图案设计.学习重点：角平分线及线段垂直平分线性质的应用，轴对称图形的分析和设计.学习难点：角平分线及线段垂直平分线性质的应用.一、回顾知识点：1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做，这条直线叫做2、常见简单的轴对称图形：（完成填空）名称对称轴条数角线段等腰三角形等边三角形长方形正方形等腰梯形圆形扇形3、等腰三角形的性质：（1）；(2)_________________________________________________________；（3）是图形,它的对称轴是.（4）“三线合一”指顶角的、底边上的、底边上的重合.4、等边三角形的性质：（1）三边；（2）三角且都为度；（3）具有三角形的一切性质.5、角平分线的性质：角的平分线上的，到的相等.如图1，BM平分∠ABC，PD⊥AB，PE⊥BC，则=；若PD=3，则PE=6、线段的垂直平分线（即中垂线）性质：线段的垂直平分线上的，到的相等.如图，MN是AB的中垂线，点P在MN上，则PA=7、轴对称的性质：（1）对应点所连的被对称轴（2）对应线段；（3）对应角.如图，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形，则AB的对应线段是，EF的对应线段是;∠C的对应角是连结CE交L于O，则⊥，且=二、巩固练习：1、下列各图哪些是轴对称图形，是轴对称图形的画出它的对称轴：2、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）3、下列图形中,不是轴对称图形的是()(A)线段MN(B)等边三角形ABC(C)钝角∠ADB(D)直角三角形4、△ABC中，AC=BC，∠A=30°，则∠C=5、△ABC中，AB=AC，∠A=30°，则∠B=6、等腰三角形的一个角为45°，则它的底角为7、等腰三角形的一个角为96°，则它的底角为8、如图，△ABC中，AB=AC（1）若∠1=∠2，BD=3cm，则BC=cm（2）若AD⊥BC，CD=5cm，则BD=cm（3）若BD=CD，∠1=20°，则∠BAC=9、裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF=60°，则∠DAE=10、在△ABC中，∠C=90°，AD的平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为7cm，CD=11、在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠A=40°，则∠CDB=，∠CBD=12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，若∠B=20°，则∠DAC=13、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，若∠CAD=10°，则∠B=14、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是AB的中垂线，则∠DBC=15、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=6cm，BC=5cm，则△BDC的周长为16、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果△BDC的周长为9cm，且AB=5cm，则△ABC的周长为17、在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有三、解答下列各题：1、你见过打台球吗？某同学打台球时想通过打击主球A，经过桌边MN反弹回撞击彩球B，请画出主球A击打在桌边MN何处才能达到目标？2、利用两个圆、两个三角形、两条平行线设计一个轴对称图案，并加上一两句贴切、诙谐的解说词.3、如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线交AC于P,一个同学马上就得到PA=PC,你觉得对吗？4、如图,AB//CD,∠ACD的角平分线交AB与E,想一想△ACE是什么三角形.5、如图,∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm,AC=8cm,则△ADE的周长是多少?6、某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形场地成轴对称,请在下边长方形中画出你的设计方案.7、如图：点P在∠AOB内，点M是点P关于AO的对称点，点N是点P关于BO的对称点，若△PEF的周长是15，求MN的长度.
