锐角三角函数（4）一．问题：如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足，现有一个长的梯子，问：⑴使用这个梯子最高可以攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？⑵当梯子底端距离墙面时，这个人是否能够安全使用这个梯子？二．解直角三角形：在中，，由得或由得三．例题与练习：例题1：如图，在中，，，，解这个直角三角形.练习：如上图，在中，，，，解这个直角三角形.例题2：如图，在中，，，，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）.练习：如上图，在中，，，，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）.四．课堂检测：在中，，、、的对边分别为、和，若，，解这个直角三角形--1--五．课后作业：1．在中，，、、的对边分别为、和，根据下列条件解直角三角形.⑴，⑵，⑶，2．在中，于点，且，⑴若，求的长⑵若=15，求的长3．为了测量塔高，小龙在距塔的中心点50米的处，用测角器量得仰角为，已知测角器的高度为1.52米，求塔高的长.（精确到0.1米）4.如图所示，在离铁塔150米的处用测角仪测得塔顶仰角，已知仪器高米，求铁塔高.（精确到0.1米）5．如图所示，从某海岛上的观察所测得海上某船只的俯角为，若观察所与海面的垂直高度米，求船只到观察所的水平距离。（精确到0.1米）--2--锐角三角函数（5）一．例题与练习：例题1：2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350的圆形轨道运行.如图，当飞船运行到地球表面上点的正上方时，从飞船能直接看到的地球最远的点在什么位置？这样的最远点与点的路程是多少？（地球半径约为6400，结果保留小数点后一位）练习：如图为半径500圆形湖泊，在湖泊⊙正东方的湖岸有一抽水房，在抽水房的正西方2000处的小明想到抽水房维修机器，请你在图中画出他走的最短路线，并求出最短路程是多少？（结果保留小数点后一位）例题2：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为120，求这栋高楼的高度（结果保留小数点后一位）练习：某塔上有一旗杆，由距40的处观察旗杆顶部的仰角为，观察旗杆底部的仰角为，求旗杆的高度.（结果保留小数点后一位）二．课堂检测：某校数学兴趣小组为了测量学校（）的高度，利用附近的一座古塔（）作为参照物，用测角仪在学校的底部处测得塔顶处的仰角，爬到楼顶的处测得塔顶处的仰角，已知学校到古塔的距离是120米，求学校的高度.（精确到0.1米）--3--三．课后作业：1．如图，河旁有一座小山，从山顶处测得河对岸点的俯角为，测得岸边点的俯角为，又知河宽为50米.现需要从山顶到河对岸拉一条笔直的缆绳，求缆绳的长（答案可带根号）2．某学校学生到旅顺白云山游玩，同时对白云塔的高度进行了测量.如图，他们在处测得塔顶的仰角为，再向塔的方向直行80步（1步=0.8）到达处，又测得塔顶的仰角为，请你用以上数据计算塔高（学生的身高忽略不计）3．如图所示为住宅区内的两幢楼，它们的高，两幢楼间的距离，现需要了解甲楼对乙楼采光的影响情况，当太阳光线与水平线的夹角为36º时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？（精确到0.1米）4．如图所示，某工程队修建高速公路时，需要打通东西走向的穿山隧道，为了测得的长，工程队在山的南面选取一点，用测量仪器测得，，，请你利用所学知识求出的长.（精确到1米）5．如图所示，直升机在跨河大桥的上方点处.此时飞机离地面的高度，且、、三点在同一直线上，测得大桥两端的俯角分别为，，求大桥的长（精确到0.1米）--4--
