锐角三角函数（6）一．例题与练习：例题1：如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔80海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向的处，这时海轮所在的处距离灯塔有多远？（结果保留小数点后一位）练习：如图，海中有一个小岛，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上，航行12海里到达点，这时测得小岛在北偏东方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？例题2：如图所示的梯形是水库大坝的横断面图形，斜坡的坡度，斜坡的坡度，坝顶，坝高为25.⑴求大坝的下底宽（精确到0.1米）；⑵求斜坡的坡角的度数（精确到分）.练习：如图，拦水坝的横截面为梯形，高，斜坡的坡度，斜坡的坡度.⑴求坡角和；⑵求斜坡的长（结果保留小数点后一位）二．课堂检测：如图所示的梯形是水库大坝的横断面图形，坝顶宽，斜坡，坝高8米，斜坡的坡度，求坝底宽.（精确到0.1米）--5--三．课后作业：1.某城市将地处、两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生来往，学校准备在相距的、两地之间修建一条笔直的公路（如图），经测量在地北偏东方向、地北偏西的处有一个半径为的公园.问计划修建的公路能否穿过公园？2．如图，某处海面上，一艘军舰正在基地的正东方向且距地40海里的处训练，突然接到基地命令，要该舰前往岛，接送一名病重的渔民到基地医院救治.已知岛在的北偏东方向，且在的北偏西方向，军舰从处出发，平均每小时行驶20海里，需要多长时间才能把患者送到基地医院？（精确到0.1小时）3．今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位。一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在处测得航标在北偏东60º方向上，前进100米到达处，又测得航标在北偏东45º方向上。且知在以航标为圆心，120米长半径的圆形区内有浅滩。如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？4．如图所示的燕尾槽的横断面是等腰梯形，其中的坡度为，外口宽毫米，燕尾槽的深度是毫米，求它的里口宽（精确到1毫米）。（B层）5．如图，在笔直的海岸线上有、、三个码头，海中有一个小岛，已知点在点的北偏东的方向，点在点的北偏东的方向，点在点的正北方向，且点到点的距离为100，现有人在码头，有急事要到小岛，现知道，船的速度为，车的速度为，为此有人设计了三种方案：⑴方案一：由码头直接坐船到小岛⑵方案二：由码头坐车到码头，再坐船到小岛⑶方案三：由码头坐车到码头，再坐船到小岛假设途中周转的时间忽略不计，请你通过计算说明哪种设计方案最好？--6--锐角三角函数（7）一．测量高度的方案设计：1.可达到被测物体底部的方案：方案一：在有阳光的日子里，为旗杆的影子，然后竖直立起一根标杆，为标杆的影子.探究原理：光的特征（太阳光是平行光线）相似三角形的特征.提供选用的测量工具有：①皮尺②标杆⑴你需要得测此示意图中哪些数据？并分别用、、来表示测得数据.⑵写出旗杆高度的计算式：=.方案二：将标杆竖直立在地面上，人在所在直线上移动，用视线使、、三点在同一直线上.探究原理：光沿直线传播相似三角形的特征.提供选用的测量工具有：①皮尺②标杆⑴你需要得测此示意图中哪些数据？并分别用、、来表示测得数据.⑵写出旗杆高度的计算式：=方案三：在距旗杆一定距离的地面上放一个平面镜，人在所在直线上移动，直到恰好在镜子里看见旗杆顶点为止.探究原理：光的反射定律相似三角形的特征.提供选用的测量工具有：①皮尺②平面镜⑴你需要得测此示意图中哪些数据？并分别用、、来表示测得数据.⑵写出旗杆高度的计算式：=.方案四：将测角仪竖直立在地面上.提供选用的测量工具有：①皮尺②测角仪⑴写出测量步骤.及你需要得测此示意图中的数据.并长度分别用、、，角度用、…来表示测得数据.⑵写出旗杆高度的计算式：=.2.不可达到被测物体底部的方案：方案一：测量工具有：①皮尺②测角仪⑴写出测量步骤.及你需要得测此示意图中的数据.并长度分别用、、，角度用、…来表示测得数据.⑵写出山的高度的计算式：=.--7--方案二.如图，、是两栋地平高度相等、隔岸相望的楼房，由于建筑物密集，在的周围没...
