课题3.4平行四边形（第2课时）学习目标：1、探索并掌握平行四边形的识别条件。2、经历平行四边形识别条件的探索过程，使学生逐步掌握探究的方法和说理的基本技能。3、在有关活动中发展学生全情推理意识。学习重点、难点平行四边形的判定定理的灵活应用。一.学前准备：1.判定一个四边形是平行四边形的方法：（1）两组对边分别__________的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别__________的四边形是平行四边形.（3）一组对边______________的四边形是平行四边形.（4）两条对角线____________的四边形是平行四边形。2.对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可）3.判断(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形;(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形;(5)两组邻角互补的四边形是平行四边形.4.下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）A.两个等腰三角形B.两个直角三角形C.两个锐角三角形D.两个全等三角形5.能确定四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角相等D.一组对边平行，两条对角线相等6.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：______________________（只需填一个你认为正确的条件即可）。7.四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________8.四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是_________________________9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？二.师生交流：1.已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.结论：2.已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,求证:四边形ABCD是平行四边形.结论：3已知:四边形ABCD中,AC与BD交于点O,OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.结论：4.判定一个四边形是平行四边形的方法：1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.4两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。5.例1、如图：在四边形ABCD中∠BAC=∠ACD，∠BCA=∠DAC，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？6.例2、AD是ΔABC的边BC边上的中线.(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.三.小结提高：这节课你有什么收获?四．自我检测：1.在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证:四边形ABCD是平行四边形.2.□ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，求证:四边形AECF是平行四边形.3.如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证:四边形AECF是平行四边形.4.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AC上，AE=2EC，点F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，求平行四边形ABCD的面积。8.在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？
