第3章直棱柱3.1认识直棱柱我预学1.请结合下面的直棱柱的图形，填写出与直棱柱相关的各个概念的名称________________________________________________棱柱2.对本课例题中的首饰盒，教材中给出了“从一个直四棱柱中截去一个直三棱柱”的解答思路，你还有其他的解答思路吗？请结合上图，画出示意图，并作简要说明.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标几何体棱柱直棱柱多面体由若干个______围成的几何体叫做多面体侧棱__________的棱柱叫做直棱柱1.结合课文的学习，我们一起来梳理一下直棱柱的一些性质（填空）：（1）直棱柱的上、下两个底面彼此__________.（2）直棱柱的各侧面都是__________（含正方形）.（3）直棱柱的相邻两条侧棱__________.（4）直棱柱的高______侧棱的长.（5）侧棱的个数和底面的边数_________.2.下面8个几何体中，是多面体的是______________________________；是直棱柱的是________________（填写序号）①②③④⑤⑥⑦⑧3.一个直棱柱有12个顶点，那么它是____________；它的棱的条数是________.4.在如图所示的棱柱中，请补画被遮挡住的棱线.我挑战5.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体47长方体8612正八面体812四面体长方体正八面体正十二面体知识形成：直N棱柱,有_______个面,有______条棱,有______个顶点正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________.（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是__________.（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值.参考答案：3.1认识直棱柱1.（1）平行且全等.（2）长方形.（3）平行且相等.（4）等于.（5）相等.2.①③④⑤⑥⑦⑧；①⑥⑦⑧.3.直六棱柱；18.4.略5.(1)6，6,；(2)20；(3)这个多面体的面数为，棱数为条，根据可得，∴.
