第7课时：有理数的大小比较（教案）教学内容：教科书第32—34页，2.5有理数的大小比较。教学目的和要求：1．使学生进一步巩固绝对值的概念。2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。教学重点和难点：重点：利用绝对值比较两个负数的大小。难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。二、讲授新课：1．发现、总结：①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。2．例如，比较两个负数和的大小：①先分别求出它们的绝对值：==，==②比较绝对值的大小：∵∴③得出结论：3．归纳：联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1)负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2)两个正数，应用已有的方法比较；(3)两个负数，绝对值大的反而小.4．例题：例1：比较下列各对数的大小：①－1与－0.01；②与0；③－0.3与；④与。解：(1)这是两个负数比较大小，∵|―1|=1，|―0.01|=0.01，且1>0.01，∴―1<―0.01。(2)化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2|<0。(3)这是两个负数比较大小，∵|―0.3|=0.3，，且0.3<，∴。(4)分别化简两数，得：∵正数大于负数，∴说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；《有理数的大小比较》1．有理数大小比较例1．……………例2．……………规律：…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………学生练习：……………………………………………………………………………………………………………………………………④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。例2：用“＞”连接下列个数：2.6，―4.5，，0，―2分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。解答：2.6＞＞0＞―2＞―4.5。5．课堂练习：课本：P34：1，2，3，4。三、课堂小结：①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。四、课堂作业：课本：P34：1，2，3。板书设计：教学后记：
