课题:待定系数法知识与技能:了解待定系数法的思维方式与特点,明确两个条件确定一次函数。过程与方法:会根据所给的信息用待定系数法求一次函数的解析式。情感态度与价值观:经历待定系数法应用过程,提高研究数学问题的能力。教学重点:会根据所给的信息用待定系数法求一次函数的解析式。教学难点:理解互相平行的两条直线的解析式的关系,并能利用这种关系解决实际问题。教学过程备注知识点梳理一、导入:1.判断点(3,5)在y=x+1的图像上吗?2.点(-1,3)在函数y=kx的图像上,则k=.该函数的解析式为.二、例题讲解例1:已知正比例函数图象经过点(3,5),求这个正比例函数的解析式。分析:①正比例函数的解析式的一般形式为。②求正比例函数的解析式关键是求出值③求k值就要由条件列出关于的方程过程:解:设正比例函数解析式为.∵的图像经过点()代入,得.解得k=.∴这个正比例函数解析式为.例2已知一次函数图像经过点(3,5)和(-4,-9)求这个一次函数解析式。分析:仿照例1的分析①一次函数解析式的一般形式为.②求一次函数的解析式关键是求出值③求值就要由条件列出关于的方程组过程:解:设一次函数解析式为.∵(,)和(,)在该函数图象上代入,得解得∴这个一次函数解析式为.三、方法归纳:待定系数法(1)先设出函数的,在根据条件确定解析式中的.从而写出这个式子的方法就叫做系数待定法。(2)待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤:①设设一次函数的解析式为:.②列把满足条件的两个点(x1,y1),(x2,y2)代入得到.③解解这个,求出的值.④写写出一次函数的解析式.当堂训练1.如图,直线AB对应的函数表达式为.A.B.C.D.2.根据下列各小题的条件,求出相应的一次函数解析式。(1)一次函数的图像经过点A(2,4)和B(0,2)求其解析式(2)y是x的一次函数,下表给出了部分对应值,求其解析式并求m的值x-125y5-1m(3)一次函数的图像如图所示,求其解析式(4)一次函数图像经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平行,求其解析式_o_y_x23_y_x_o1-2(5)一次函数图像经过点P(1,2)且与直线y=2x+3的交点在y轴上,求其解析式(6)一条直线y=kx+2与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,求这条直线的解析式知识拓展已知函数y=(m+1)x+2m-6,求:(1)若函数图像经过点(-1,2)求此函数解析式(2)若函数图像与直线y=2x+5平行,求其函数解析式(3)求满足(2)条件的直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积教学反思: