第6课时：绝对值（教案）教学内容：教科书第29—31页，2.4绝对值。教学目的和要求：1．使学生初步理解绝对值的概念。2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。教学重点和难点：重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。3．相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。二、讲授新课：1．发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)。记作|a|。例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。2．试一试：你能从中发现什么规律?由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|=，=，|+8.2|=；(2)|0|=；(3)|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数。即：①若a＞0，则|a|=a；②若a＜0，则|a|=–a；③若a=0，则|a|=0；或写成：。3．绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。4．例题；例1：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5。解：=；=；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。例2：化简：(1)；(2)。解：(1)；(2)。例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|–4.2|–|4.2|；（3）|–|–（–）。分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。解答：（1）0.62；（2）0；（3）。5．课堂练习：课本：P31：1，2，3。三、课堂小结：1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一《绝对值》1．绝对值的定义例1．……………例2．……………例3：…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………学生练习：……………………………………………………………………………………………………………………………………个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。四、课堂作业：课本：P31：1，2，3。板书设计：教学后记：
