第28章《解直角三角形》第三课时教案教学目标：1、了解仰角、俯角的概念，能将实际问题转化为数学问题，学会通过解直角三角形解决实际问题。2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。教学重点：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决。教学难点：实际问题转化成数学模型。教学方法：讲授法、探究法教具：黑板、多媒体、三角板教学过程设计：一、复习回顾：在Rt⊿ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形（1）a=9，b=（2）c=8，∠A=60°（3）a=31，c=二教学互动例1、2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km，结果精确到0.1km)分析：从飞船上能直接看到地球最远的点，应是视线与地球相切时的切点。如图所示，圆○表示地球，点F表示飞船的位置，FQ是圆○的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点，弧长PQ的长就是地面上P、Q两点间距离，为计算弧长PQ的长需要先求出，即。解：在右上图中，FQ是圆○的切线,△FOQ是直角三角形弧PQ的长为由此可知，当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远距离P点约2009.6km练习：1、已知Rt⊿ABC中，∠C=90°，，∠A的平分线,解这个直角三角形。仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线方的角叫做仰角，在水平线方的角叫做俯角．例2、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋离楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高?解（略）练习：1如图，从山顶A测得地面一目标B的俯角a=45°，若山高AC=680m，则山顶A到目标B的距离为__________m。六、总结反思本节课你收获了什么？七、作业
