福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《18.4反比例函数》教案1华东师大版教学目标：1、从现实情景和已知经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。教学重点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。教学难点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念教学过程：一、设置情景1、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时。⑴请你用含R的代数式表示I吗？（）⑵完成下表：电阻（欧姆）20406080100电流（安培）完成上表后，学生回答下列问题：当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（当R越大时，I越小；当R越小时，I越大）⑶算一算，上表中对应的电流和电阻的乘积，你发现什么？（I与R的积为常数220）⑷变量I是R的函数吗？为什么？（变量I是R的函数。对R的每一个值，都有一个I的值）引入下一个环节：你能再举出一个类似的例子吗？（5分钟）二、学生探索1、学生举例（10分钟）——老师应该给学生充分的时间，鼓励学生举出类似的例子，让学生展示自己的发现，体会象引例中的两个量之间的关系——反比例函数关系。2、数学模型化在我们的生活中，有许多的两个量，它们的乘积是一定，象这样的两个变量之间的关系我们给它命名为——反比例关系。三、归纳总结（师生共同进行）（5分钟）1、什么是反比例函数一般地，如果两个变量之间的关系可以表示成（为常数，）的形式，那么称是的反比例函数。2、在比例函数中应注意：⑴（为常数，）称为反比例函数的一般形式；⑵反比例函数的自变量不能为零。四、学生练习1、一个矩形的面积为20平方厘米，相邻的两条边长分别为和，那么变量是变量的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2、某村有耕地346.2公顷，人口数量逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积（公顷人）是全村人口数的函数吗？是反比例函数吗？为什么？3、是的反比例函数，下表给出了与的一些值：-2-113⑴写出这个反比例函数的表达式；（此处要引导学生，懂得写反比例函数的表达式，关键在于确定常数的值。）⑵根据函数表达式完成一表。（此处学生已经学过一次函数了，对于这一点学生可能没有什么困难）作业布置反比例函数及其图象教学目的1、使学生掌握反比例图象的特征及性质；2、使学生能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；3、能结合图象理解反比例函数的性质。4、培养学生用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。教学重点和难点反比例函数的图象的画法和性质是本节的重点，函数增减性的理解是本节的难点。教学过程一、复习提问1、什么叫一次函数？什么叫正比例函数？什么叫反比例函数？2、如何画一次函数，正比例函数的图象？那么反比例函数呢？二、讲解新课1、反比例函数的图象例作反比例函数和的图象方法：第一步，确定的取值范围（≠0）先给出＞0的一些值，然后启发学生从解析式推断出＜0的情况．适当取点列表，以保证图象的精确性和整体轮廓；第二步，在直角坐标系里标出每一对实数（，）所对应的点；第三步，用一条平滑曲线根据自变量由小到大的顺序把这些点连结起来。解：先作反比例函数的图象…－6－5－4－3－2－1123456……－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21…解：再作反比例函数的图象…－6－5－4－3－2－1123456……11.21.5236－6－3－2－1.5－1.21…分别描点画图如下:教师归纳总结（1）反比例函数的图象是双曲线，图象关于原点成中心对称。列表时自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的数（如±1，±2等等）相应地就得到绝对值相等而符号相反的对应的函数值．这样即可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。（2）反比例函数的图象的两支都无限地接近但永远不能达到轴和轴，所以图象与轴轴没有交点．如果发现画的图象“无限接近”坐标轴后，又偏离坐标轴，这也是错误的，教师可在课堂上演示，并说明错误的原因。（3）在解实际问题时，应先确定的取值范围，这时画出的图象就不一定是两个分支，曲线可能只是局部的。2、反比例函数的性质：教师引导学生对比正比例函数的性质，观察反比例函数...
