福建省沙县第六中学七年级数学下册 1.2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）教案 （新版）北师大版VIP免费

幂的乘方与积的乘方一、教学目标：1.知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.2.过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.3.情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.二、教学过程：（一）复习回顾：活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：1．幂的意义：2．同底数幂的乘法运算法则（m、n为正整数）3．幂的乘方运算法则((aamm))nn==aamnmn((mm、、nn都是正整数都是正整数))回忆旧知识的同时更要回忆推导过程中蕴含的数学思想，从而为新知识的学习打下坚实的基础.（二）探索交流地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半半径，那么..地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米?本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“(6×103)3等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问：（1）根据幂的意义，(ab)3表示什么?(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?(3)由(ab)3=a3b3出发,你能想到更为一般的公式吗?注意事项：探索的过程由实际情景过渡到特殊的（ab）3=a3b3的结论，再让学生猜想（ab）n＝anbn的成立，并进行说理解释.（三）知识扩充积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn积的乘方,等于每一因数乘方的积.公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?进一步探讨出答案(abc)n=an·bn·cn（四）巩固新知1．课本【例2】计算：(1)(3(1)(3xx))22;(2)(;(2)(-22bb))55;;(3)((3)(-22xyxy))44;;(4)(3(4)(3aa22))nn..2．完成引例的求地球体积问题33．下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1）；（2）4．课本随堂练习1.注意事项：对于掌握不好的方面多进行强调，以免学生形成错误思维定式.（五）公式逆用计算：(1)(1)2233××5533;;(2)2(2)288××5588(3)((3)(-5)5)1616××((-2)2)1515;;(4)2(4)244××4444××((-0.125)0.125)44（5）0.25100×4100(6)812×0.12513（六）课堂小结：师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.（七）布置作业1．完成课本习题1.3的1、2、5、62．拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3b）2=9b2吗？三、教学反思适当延伸，让教材“宽”起来在教学中，我们要以教材例题为基本内容，对教材内容作必要处理与适当延伸.把封闭的形式变成灵活的、开放的形式，教学内容的呈现要生动、活泼，富有启发性和趣味性。补充一定的联系拓广问题会激发学生不断去探究寻找不同的推导方法，从而培养学生求异思维与创新精神，也拓宽了教材资源，激活课堂教学。