一次函数图象和性质教学目标：1．知识与技能：理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图像，能根据图像解决相关的问题.2．过程与方法：理解一次函数的性质并会应用.能根据所给信息确定一次函数表达式，能运用数形结合的思想探索问题，发现问题.3.情感态度与价值观：通过让学生梳理知识，构建知识体系，进一步体会函数这个数学模型的重要性.初步掌握数形结合的思维方法。【自主复习】1．正比例函数的一般形式是，一次函数的一般形式是。2.一次函数的图象是经过（，）和（，）两点的一条直线.3.一次函数的图象与性质4、用待定系数法求一次函数解析式：(1)设：用含有待定系数的函数解析式；(2)列：根据两个已知条件)代入解析式，得到关于系数k，b的；(3)解：解二元一次方程组，求出待定系数k，b；(4)代：将求得的待定系数的值代入。【精例分析】例1.已知一次函数的图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点,（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数与x轴、y轴围成的k、b的符号k＞0，b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而xyO3三角形的面积.例2.已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象与y轴交点在x轴下方.例3.如图，直线l1、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（－1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：（1）求出直线l2表示的一次函数表达式；（2）当x为何值时，l1表示的函数值大于、l2表示的函数值？【合作学习】1.直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；2.一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．33.一次函数，值随增大而减小，则的取值范围是（）A．B．C．D．4.一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知函数的图象如图，则的图象可能是（）6.如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A.（0，0）B.（，）C.（－，－）D.（－，－）小结提升通过本节课对一次函数相关知识的复习，请你谈谈有哪些收获？作业：1、函数的图像与x轴交点A的坐标为_____,与y轴交点B的坐标为_____，△AOB的面积为2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示.(1)请根据图像捕捉有效信息;(2)请分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的函数关系式.教学反思：
